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一、计算题

1． 试分析图所示两个平面机构的自由度数

.

图

【答案】（a ）

（b ）

2． 试总结质心在质点系动力学中有什么特殊的意义.

【答案】质心运动定理, 对质心的动量矩定理, 平面运动刚体的动能.

3． 图1所示曲柄式压榨机的销钉B 上作用有水平力F , 此力位于平面ABC 内,

作用线平分

AB=BC, 各处摩擦及杆重不计, 求对物体的压缩力

.

图1

【答案】给系统添加虚位移, 设物体对C 点的作用力为N , 如图2所示.

图2

由虚功方程可得

由几何关系可知

解得

所以对物体的压缩力与N 大小相等, 方向相反.

4． 图1示平面结构由杆ACE 、杆BCD 、滑轮E 和绳索组成。绳的一端系在点D ，另一端绕过滑轮E 后与一重物相联，尺寸如图，单位为m 。滑轮的半径滑轮的自重不计. 试求:A 、B 处的约束反力。

重物的重量P=800N, 各抒和

图1

【答案】取整体为研究对象，受力分析如图2所示。

图2

由平衡方程

得

解得

再取BCD 杆为研究对象，受力分析如图3所示。

图3

因绳中张力相同，所以有

对C 点取矩有

所以

5． 图所示通风机的转动部分以初角速度

绕中心轴转动, 空气的阻力矩与角速度成正比,

即

其中k 为常数. 如转动部分对其轴的转动惯量为J , 问经过多少时间其转动角速度减少为初

角速度的一半？又在此时间内共转过多少转？

图

【答案】根据定轴转动微分方程可得积分得当

时,

即