2017年云南农业大学机电工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示曲柄滑道机构中，曲柄长OA=r，并以等角速度绕0轴转动。装在水平杆上的滑槽DE 与水平线成60°角。求当曲柄与水平线的交角分别为
时，杆BC 的速度。
图1
【答案】以A 为动点，BC 为动系，绝对运动为定轴转动，相对运动为直线运动，牵连运动为直线运动。
由（1）当
可得:
时，速度如图2（a ）所示。
（2）当（3）当
时，如图2（b ）所示。
时，如图2（c ）所示。
图2
2． 图所示通风机的转动部分以初角速度绕中心轴转动, 空气的阻力矩与角速度成正比,
即
其中k 为常数. 如转动部分对其轴的转动惯量为J , 问经过多少时间其转动角速度减少为初
角速度的一半？又在此时间内共转过多少转？
图
【答案】根据定轴转动微分方程可得积分得当对将
时,
即
继续积分, 得代入, 可得
转.
所以转过的圈数为因此, 经过.
后其转动角速度减少为初角速度的一半, 在此时间内共转过
3． 质量为m 的点在平面Oxy 内运动, 其运动方程为
其中a , b 和为常量. 求质点对原点O 的动量矩. 【答案】由质点对定点的动量矩公式可得
即
其中
解得
4． AB 轴长1=1m, 水平地支在中点0上，如图1所示. 在轴的A 端有一质量的重物；B 端有一质量r=0.4m的圆周上，轮的转速为
不计尺寸
的圆轮，轴AB 的质量忽略不计. 设轮的质量均匀地分布在半径
转向如图1所示. 求系统绕铅垂轴转动的进动角速度
图1
【答案】
图52
由图2所示可知系统对z 轴的转动惯量为:
自转角速度为:
外力对定点0的力矩为:
刚体做规则进动，则:因此进动的角速度为:
相关内容
相关标签