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一、计算题

1． 装有四个喷气发动机的飞机以300m/s的速度飞行，已知四个发动机具有同样的燃气流量，且燃气排出的绝对速度为700m/s.若阻力正比于其飞行速度的平方，当只有两个发动机工作时，问飞机能保持多大的速度作匀速飞行.

【答案】取飞机为研究对象，由飞机飞行中消耗的模型，飞机的质量为:

根据牛顿定律有:

分离变量积分可得:

其中ts 是燃料耗尽的时间，此时火箭速度达到最大，根据已知条件

联立①②③可得:

代入已知初始条件联立③④可得:

得:

2． 动力学普遍方程中应包括内力的虚功吗？

【答案】动力学普遍方程不应计入内力的虚功.

3． 图1所示曲柄滑道机构中，曲柄长OA=r，并以等角速度绕0轴转动。装在水平杆上的滑槽DE 与水平线成60°角。求当曲柄与水平线的交角分别为

时，杆BC 的速度。

图1

【答案】以A 为动点，BC 为动系，绝对运动为定轴转动，相对运动为直线运动，牵连运动为直线运动。

由（1）当

可得:

时，速度如图2（a ）所示。

（2）当（3）当

时，如图2（b ）所示。

时，如图2（c ）所示。

图2

4． 质量为

的平台AB , 放于水平面上, 平台与水平面间的动滑动摩擦因数为f. 质量为

的小车

D , 由绞车拖动, 相对于平台的运动规律为加速度

.

其中b 为已知常数. 不计绞车的质量, 求平台的

图1

【答案】以整体为研究对象, 受力和运动分析如图2所示

.

图2

由

可得:

其中, 解得

5． 摄下快速行驶的自行车的照片，发现照片中自行车轮子下部的辐条（钢丝条）清晰可辨，而上部的辐条却相当模糊，这是为什么？

【答案】因为上部车条的速度要大于下部车条的速度。在相机曝光的时间内，上部车条因为速度大，会出现在不同的地方，所以照出来模糊；而下部车条速度小，相对静止，所以照出来清晰。

6． 车厢载有货物, 其车架弹簧的静压缩量为求此临界速度.

【答案】冲击力频率

车厢振动的固有频率

共振时要满足条件条件所以得临界速度:

每根铁轨的长度l=12m.每当车轮行驶到轨

道接头处都受到冲击, 因而当车厢速度达到某一数值时, 将发生激烈颠簸, 这一速度称为临界速度.