2018年天津科技大学电子信息与自动化学院819自动控制理论考研基础五套测试题
● 摘要
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2018年天津科技大学电子信息与自动化学院819自动控制理论考研基础五套测试题（一）.... 2 2018年天津科技大学电子信息与自动化学院819自动控制理论考研基础五套测试题（二）.. 15 2018年天津科技大学电子信息与自动化学院819自动控制理论考研基础五套测试题（三）.. 29 2018年天津科技大学电子信息与自动化学院819自动控制理论考研基础五套测试题（四）.. 43 2018年天津科技大学电子信息与自动化学院819自动控制理论考研基础五套测试题（五）.. 54
一、分析计算题
1． 某系统结构如图所示，其中，
系统在输入r （t ）=t作用下的稳态误差为零。
试设计校正环节
使该
图
【答案】为了使系统在输入r （t ）=t作用下的稳态误差为零，则系统至少为II 型系统，因为单纯的积分环节对系统的稳定性有一定影响，因此假设
此时系统的开环传递函数为
此时需保证系统闭环稳定，系统的特征方程为
列写劳斯表如下所示：
表
2． 设系统的微分方程为：
式中，【答案】
应满足
系统结构图为
为正常数，r （t ）为系统输入，C （t ）为系统输出。要求r （t ）=l+t时，
试确定
应满足什么条件，并画出系统结构图。
C （t ）对r （t ）的稳态误差不大于正常数
图
3． 给定系统使指标
【答案】本例
取极小值。
末态有约束。哈密尔顿函数为
根据最优控制的必要条件可以写出控制方程由于末态存在约束，增广泛函中应当增加末态项.
所以
；
及末态约束
求最优控制
可得伴随方程及终端条件
状态方程及初始条件
由
和
的微分方程可得
由控制方程可得
将上述控制表达式代入状态方程可得
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再由末态方程
可得
由于H 不显含时间变量t ，所以
4． 已知系统结构图如图所示，图中
（1）试求传递函数
（2）若此时系统特征方程为
;
试用劳斯判据判断系统的稳定
为常数。
为输入信号
为干扰信号
为输出信号。
从而求得最优控制、最优轨线、最优指标及最优轨线上的哈密尔顿函数
性，系统是否有在s 右半平面和虚轴上的特征根? 若有
，请求出这些根。
图
【答案】（1）由图可知，共有3个单独回路分别为：
其中，互不接触的回路为则系统主特征式为①求
从输入到输出共有2条前向通道分别为：
由梅森公式得