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2016年首都经济贸易大学信息学院903管理学综合之《运筹学教程》考研强化班模拟试题及答案

  摘要

一、计算题

1. 在夏季空调销售季节,某空调销售公司正打算进口一批日本产的便携式空调。每台空调购进价格为80 美元,而公司可以以125美元售出。在空调销售季节结束时,该公司不想把剩余留到来年,因此,它会以每台 50美元的价格卖给批发商,且一定能卖掉。根据以往经验知道,夏季该款空调的需求量服从均值μ=20,标准差σ=8的正态分布。试问:

(1)订货量以多少为宜?

(2)该空调销售公司能够售出其订货的全部空调的概率是多少? (已知:若r 为标准正态分布随机变量,

P

【答案】(l )根据题意知,

(2)

2. 试用0.618法重做习题7.4,并将计算结果与用斐波那契法所得计算结果进行比较。

=0.08,

由【答案】

由可确定试点的个数n=9,计算得最终区间

,近似极小点为t=3.05,近似最小值为-6.9975。与用斐波那契法进行比较,

用0.618法求解,试点数n 值大一些, 但求值更接近于精确值。

3. 某运输问题的一个运输方案如表所示。格子右上角的黑体数字为相应供需方之间的运价,右下角的斜体数字为相应的运输量。

(l )该方案是不是最优运输方案? 为什么?

(2)用闭合回路法进行进一步的调整。

【答案】(l )用位势法计算各空格的检验数。令μ=0,计算结果如表所示:

在非基变量的检验数中,(A 2,B 3)的检验数为-l<0。所以该方案不是最优运输方案。 (2)从上述表格中的空格(A 2,B 3)出发点作一闭回路,并对闭回路上的点进行正负编号,如表所示。

得到新的运输方案为:

4. 分析下列参数规划中当t 变化时最优解的变化情况。

(1)

(2)

(3)

(4)

【答案】 (1)在约束条件中分别加入松弛变量x 4,x 5,x 6,并将模型化为标准型为

令t=0,并利用单纯形法进行求解,如表所示。