2018年江西理工大学理学院899普通物理考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 如热图所示，在p-V 平面上用实线画出了
（1
）试比较（2
）设
为常量的某理想气体的几条准静态过程线，其中
的大小。
两条实曲线是绝热过程，三条实直线是直线过程，其延长线交于原点O 。
（循环过程12431的效率，余同）与
试比较
与
的大小。
图
【答案】如热图所示，12，34，56过程均属多方指数
的多方过程，亦可分别表为
其中
.
因
（2）把状态1，2, 3, 4, 5, 6
的温度分别记为容量C 相同，
有
则有
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这三个直线过程有相同的过程热参量，其摩尔热容量可统一记为C 。 为便于讨论，将12, 34, 56
过程的吸热分别记为（1）在循环过程12431
中吸热同样，在循环过程34653
中吸热
在循环过程12651
中吸热
放热
放热
放热
故循环过程的效率为效率为
效率为故，因此有
则因三个直线过程的摩尔热
和
把气体摩尔数记为v ，状态1，2, 3，4，5, 6的压强和体积分别记为
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故
则有
或
两式相除，
得于是
再由得
故有
现将
和
分别表为
因从而
故
振幅
频率
若该介质的密度为
状态1，
3，5
在同一绝热线上，状态2
，4
，6在另一绝热线上
，
若将绝热指数记为
2
．
—
弹性波在介质中传播的速度
求：
（1）该波的平均能流密度； （2）—分钟内垂直通过一平面
的总能量。
可得
【答案】（1）将已知数据代入波的能流密度表达式
（2）—分钟内垂直通过面积为的总能量
3． 设计一个平面透射光栅，当用白光垂直入射，能在30°
方向上观察到600nm 的第2级主极大干涉条纹，并能在该处分辨
【答案】因为
：
第
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的两条谱线，可是在30°方向上却很难观测400mn 的第3
级干涉主极大，求缝宽a 、缝距d 和光栅宽度L 。d 和a 有几种设计可能？试说明选取的原则。
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所以
因为第3级缺级，
即
，所以
因为
所以
因为
即当
只能取1或2。
时，
当
时，
所以有两种设计可能，
其选取原则为
4． 一个粒子被限制在宽度为
【答案】由题意得
由波函数的归一化条件有
即
则
即归一化波函数为
则概率密度为
且k 取整数。
的一维无限深势阱中，
若粒子的静态波函数为
其中A 为常数，则发现粒子的概率最大的位置在何处？
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