2018年江苏师范大学物理与电子工程学院848普通物理(力学、电磁学)考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1．
核内每个核子的平均结合能为6.4519MeV ，而
分裂为两个
【答案】
将
核分裂为9个核子，将吸收能量
核内每个核子的平均结合能为
7.0720MeV ，要把
核和一个中子，需耗费多少能量？
再将9个核子中的4个质子和4
个中子结合成两个核，将放出能量
因此，
把
分裂为两个核和一个中子，需耗费能量
2． 如力图所示，在光滑地面上静止地放着质量为m 的箱子。在箱内光滑的底面上，质量也为m 的滑块以水平初速开始运动，并与两壁反复碰撞。已知滑块与箱子每碰一次后，两者的相对速
度改变
试求：
（1）最多经几次碰撞后，系统总能量的损耗不大于40%?
（2）从滑块开始运动到完成上述次数的碰撞后，箱子的平均速度是多少？
倍。
图
【答案】取滑块与箱子为物体系。碰撞前后，物体系在水平方向的动量守恒，总动量为就是物体系质心的动量）。设质心速度为
则有
设箱子和滑块碰后的绝对速度（相对地面）分别为
则
即
可见，箱子与滑块在地面参考系和质心系中的相对速度相同。 （1）碰前，箱子与滑块的相对速度为
第1次碰后的相对速度为
第2次碰后的相对速度
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（也
故
碰后在质心系中的速度分别为
为依次类推，第N
次碰后的相对速度为因在质心系中，物体系的总动量为零，故
即有
由式（1）、式（2），得
在地面参考系中，物体系的初始动能为
经N 次碰撞后，在质心系中，物体系的动能为
经N 次碰撞后，在地面参考系中，物体系的动能为
经N 次碰撞后，在地面参考系中，物体系的动能损失为
为使损耗能量的百分比小于40%，即要求
即
因
代入，得
故
所以，为使能量损耗不大于40%, 最多碰撞四次。
（2）取质心系，设箱子宽度为L , 则箱子总在L/2范围内运动。经偶数次碰撞后，箱子总位移为零，所以在质心系中，箱子从静止到第4次碰撞后的平均速度为零。因质心相对地面的速度为
故在地面参考系中，箱子从静止到第4次碰撞后的平均速度为
3． 在半径为R 的接地导体球外距球心为3R 处放一点电荷q ，试求该导体球上的感应电荷总量。
【答案】
因为
而
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所以
4．
有一空腔辐射体
，在壁上有一直径为0.05 mm的小圆孔，
腔内温度为7500 K
，试求在
500〜
501 nm的微小波长范围内单位时间从小孔辐射出来的能量。
【答案】
由普朗克公式，
在
波长范围内，小圆孔单位面积的辐出度为：
设S 为小圆孔的面积，则从小圆孔辐射的功率（单位时间辐射的能量）
其中，
解得：
5． 求一质量为m ，半径为R 的均匀半圆盘的质心。
【答案】如图所示，依题意可得圆盘的面密度为心在x 轴上，而
由质量分布的对称性可知，板的质
图
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