2018年河南科技大学林学院341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研核心题库
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一、计算题
1． 如图1所示，一根轻质直杆AB 的A 端与铰链支座相连，与墙构成45度角，在距离B 端1/4杆长处系有一水平细绳。若在距离B 点2/5杆长处作用一竖直向下的力F ，试作出直杆的受力分析图。
图1
【答案】如图2所示。
图2
三力汇交于一点。
2． 某人水平抛出一个球, 如果考虑科氏惯性力, 则在下述情况下, 由抛球的人来看, 球的路径会偏向不考虑科氏惯性力时路径的右侧还是左侧？
（1）在北半球水平抛出；（2）在南半球水平抛出；（3）在南极和北极水平抛出. 【答案】（1）左侧；（2）右侧；（3）不偏出.
3． 如图所示结构由AC 与CB 组成。已知线性分布载荷
力。
均布载荷
尺寸如图1不计杆重, 求固定端A 与支座B 的约束力和铰链C 的内
图1
【答案】（1）以BC 为研究对象, 如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
（2）以整体为研究对象, 受力如图2（b ）所示。由平衡方程
得
解得
4． 均质圆柱重为P , 半径为r , 搁在不计自重的水平杆和固定斜面之间, 杆端A 为光滑铰链, D 端受一铅垂向上的力F , 圆柱上作用一力偶M , 如图1所示。已知F=P, 只考虑滑动摩擦且圆柱与杆及斜面间的静滑动摩擦因数皆为的最小值。
当
时, AB=BD。求此时能保持系统静止的力偶矩M
图1
【答案】以ABD 为研究对象, 受力如图2所示。
图2
由平衡方程解得所示。
得
以水平向右为x 轴方向, 垂直向上为y 轴方向建立坐标系, 以圆柱0为研究对象, 受力如图3
图3