2017年湖北师范学院计算机科学与技术学院602数学分析(一)之高等数学考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 交换积分次序
【答案】
【解析】由原题知积分域如下图，则
_____。
图
2． 设二元函数
【答案】
【解析】由二元函数
得
故有
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，则_____。
3． 设闭区域
【答案】
则=_____。
【解析】用极坐标计算：
4． 若
【答案】【解析】在又
5． 微分方程
【答案】【解析】
又因为y=1时x=1，解得C=0，故x=y。
6． 若将柱坐标系中的三重累次积分
，则_____。 重累次积分（先对z ，再对y 最后对x 积分）
【答案】
【解析】这是三重积分
在柱坐标变换
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2
为可微函数且满足
两边求导得
，即
满足初始条件
的解为_____。
， 。
_____。
为一阶线性微分方程，所以
化为直角坐标系中的三
后的累次积分。将
的柱坐标表示为
图
中的直角坐标表示为
于是
7． 已知则
【答案】0 【解析】由
可知
故
则
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，其中
_____。
可微，连续且连续，
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