2017年湖北师范学院城市与环境学院603数学分析(二)考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 设
为球体
上任一点处的密度等于该点到原点的距离的平方。则次球的质
心的z 坐标为_____。
【答案】
【解析】由质心计算公式知
2． 函数则
由关系式_____。 【答案】【解析】若要求有
的关系式，故令
对自变量的偏导，则需将关系式
，则
故 3． 级数
【答案】
的和为_____。
。
转化为只含
确定，其中函数
可微，且
，
【解析】令
则有
4． 设球面
【答案】【解析】
5． 向量
场
_____。 【答案】2 【解析】
6． 若
【答案】【解析】由于
，则
，且
则 7．
【答案】
。
_____。
在
点
处的散
度
在第一卦限部分的下侧，则
_____。
_____。
【解析】交换积分次序，得
8．
设函数
由方程
_____。
【答案】1
【解析】根据偏导数的求解方法可知
故 9． 设
【答案】【解析】由
，其中a ，b 为常数，则
知
10．设D 为不等式
【答案】
所确定的区域，则
_____。
_____。
。
所给出，
其中
任意可微，
则
【解析】由题意知
二、选择题
11．函数
C.117 D.107 【答案】B 【解析】
函数
， 在点（0，1，l ）处梯度向量的模
12．下列命题中正确的是（ ）。
A. 若
收敛，则
收敛
在点（0，1，1，
）处方向导数的最大值等于
。
在点（0，1，1）处方向导数的最大值为（ ）。
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