2017年深圳大学FS17信号与系统复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 列写图所示电路的状态方程（以和方程。
为状态变量）。若以电阻上电压为输出，写出其输出
图
【答案】在已知电路列方程时，都要选独立电感电流和独立电容电压为状态变量。因为电感电压和电容电流方程是微分方程，正是状态方程所需要的形式。
本题选取独立电感电流和独立电容电压为状态变量，如图可以列出方程如下
将状态方程写为矩阵标准型
以电阻上的电压为输出，我们可以列出方程如下
写成矩阵形式：
2． 如图1所示有限长序列x （n ），其6点DFT 为x （k ）。
图1
（l ）画出有限长序列y （n ）的图形，使得y （n ）的6点DFTY （k ）满足:
（3）画出三点有限长序列s （n ）的图形，使得s （n ）的3点DFTS （k ）满足:
【答案】（1）
, 如图
2
（2）画出有限长序列f （n ）的图形，使得f （n ）的6点DFTF （k ）满足:
图2
（2）因为
所以
如图
3
图3
（3）
，如图4
图4
3． 如图所示，理想
相移器的频响特性定义为
求该相移器的冲激响应
当
时，求该相移器对
的稳态响应
图
【答案】（1）将频率响应
变换
可知该相移器是一个希尔伯特变换器。 冲激响应：
（2）
若
由希尔伯特变换的相位关系可知
4． 求图（a ）所示系统的零状态响应y （t ），并画出其波形。已知
的波形如图（b ）所示。
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