2017年南昌大学信息工程学院811信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 已知
的频谱为
则y （t ）的频谱为_____。
【答案】【解析】对于
，傅里叶变换为
，所以
，
2． 线性时不变离散因果系统的系统函数_____。
【答案】是 【解析】
其极点为
系统。
3． 已知冲激序列
【答案】
，
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
判断系统是否稳定（填是或否）
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
将
代入上式可得
4． 单位阶跃序列u （n ）的平均功率是_____。
【答案】
【解析】离散信号的平均功率
5． 已知系统函数
【答案】
【解析】（1）输入信号输出信号
的变换式为
的变换式为.
若输入信号为
其系统的稳态响应为（ ）。
取逆变换得则稳态响应为（2）
的
6． 已知信号
【答案】
。
7．
则
的波形如图所示，设=_____。
，
，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。
幅度为
相位为
稳态为
【解析】根据奈圭斯特抽样定理，
图
【答案】
【解析】
由图可以得出换为
8． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系：位冲激响应h （t ）=_____。
【答案】
；则输出为
【解析】零输入
，则该系统的单
。
的关系，
，
故
的傅里叶变
9． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl
，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且
其中：
可见，偶分量x l （t ）对应
10．
【答案】原式
或原式
的实部，奇分量x 2（t ）对应
_____。
根据巷积和
。 的虚部。
。
【解析】根据冲激序列的性质，原式
的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为
二、计算题
11．已知LTI 离散系统如图所示，画出系统总的冲激相应
波形。各子系统的冲激相应为