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一、填空题

1． 控制系统的_____称为传递函数。一阶系统传函标准形式是_____，二阶系统传递函数标准形式是_____。

【答案】输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比

值

（或：

2． 离散系统的脉冲传递函数为

则系统输出

_____【答案】1; 28。

3． PI 控制规律的时域表达式是_____。P I D控制规律的传递函数表达式是_____。

【答案】

4． 相平面的概念：_____。

【答案】设一个二阶系统可以用常微分方程

1来描述。其中

的

描述。如果

线性或非线性函数。在一组非全零初始条件下，

系统的运动可以用解析解

_____。

在前两个采样时刻的值为

取构成坐标平面，则系统的每一个状态均对应于该平面上的一点，则这个平面称相平面。 5 在三频段理论中，，， 低频段决定系统的_____中频段决定系统的_____高频段决定系统的_____。．

【答案】稳态性能；动态性能；抗干扰性能。

【解析】系统的低频特性决定系统的稳定精度，中频段决定系统的快速性，高频段决定了系统抗高频噪声干扰的能力。

二、分析计算题

6． 设非线性系统结构及K=160时的幅相图如图1所示。

图1

（1）计算K=160时的K 值范围：

（3）若非线性部分由非线性元件串联组成，元件非线性特性如图2所示，画出等效非线性特性。

曲线与负实轴的交点。此时，该系统是否存在自持振荡：

（2）至少给出两种消除自持振荡的方法。对于图1（a ）中所示的系统，给出避免自持振荡

图2

【答案】（1）用相角原理求解

曲线与负实轴的交点，由相角条件有

得到

代入得到

根据图1（b ）中给出的关于非线性部分的曲线易知系统存在自持振荡。

（2）要消除自持振荡，可以通过减少系统的开环增益或増加超前校正网络实现，使得非线性环节的负倒数特性曲线与线性部分的奈奎斯特曲线不相交。由（1）

中奈氏曲线与负实轴的交点为

要使两曲线不相交，则

（3）由图2所示，当y=x

综上可得

时，

当

时，

当

时z=-3，

等效的非线性特性如图3所示。

图3

7． 系统结构如图所示，其中_

输入函数

求系统的稳态误差。

图

【答案】

特征方程

系统稳定。

由

系统型别

系统静态误差系数：系统在

输入下的稳态误差为：