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一、填空题

1． 传递函数为的_____性能。

【答案】超前动态 【解析】超前校正装置为

能，但对提高系统的稳态精度作用不大。

2． 根轨迹起始于_____，终止于_____。

【答案】开环极点；开环零点

3． 对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：_____、快速性和_____。

；准确性（或：稳态精度，精度） 【答案】稳定性（或：稳，平稳性）

4． 两个传递函数分别为

为_____（用

【答案】

的环节，以并联方式连接，

其等效传递函数为表示）。

，超前校正装置可改善系统的动态性

的环节，当

时，其属于相位_校正环节，其主要是用来改善系统

5． 奈奎斯特稳定判据中，Z=P-R, 其中P 是指_____，Z 是指_____, R 指_____。

；闭【答案】开环传递函数中具有正实部的极点的个数，（或：右半S 平面的开环极点个数）；环传递函数中具有正实部的极点的个数（或：右半S 平面的闭环极点个数，不稳定的根的个数）奈氏曲线逆时针方向包围（-1，J0）整圈数。

二、分析计算题

6． 线性定常系统的状态空间方程式为

（1）求传递函数（2）设

求离散化的状态空间方程式；

（3）分析离散化前、后，该系统的能控性有何变化或联系。

【答案】（1）〔2）

（3）离散前. 系统的能控性判别矩阵为

说明系统完全可控。

离散后，系统的能控性判别矩阵为

说明离散后系统完全可控。

7． 非线性系统如图1所示，滞环继电器特性的描述函数为

（1）该系统是否存在自持振荡？自持振荡是否稳定？ （2）若存在稳定的自持振荡，当要求自持振荡频率应如何取值？

振幅

时，继电器参数h

图1

【答案】（1）求负倒数函数，有

对于

令

代入可得

且其奈氏曲线与实轴、虚轴均无交点。

在同一坐标轴下画出两者的曲线如图2所示。

图2

可知两曲线相交，因此存在自持振荡，随着A 增大，从稳定区到不稳定区，说明该自持振荡不稳定。

（2）求两曲线的交点，令

由①式可得

由②式可得

易知此式右端关于X 单调递增，由振幅

可得

又自持振荡频率

由①式有

当④式成立时③式也成立，于是继电器参数

为已知。 时，判别系统

8． 最小相位系统的开环渐近幅频特性曲线如图1所示，其中，参数

（1）求开环传递函数表达式；

（2）给出闭环系统相位稳定裕量表达式。当的稳定性，并画出Nyquist 图的大致形状；

（3）设参考输入

求系统的稳态误差。