2018年江西理工大学信息工程学院871通信原理考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 试求图（a ）所示的矩形脉冲信号的自相关函数，并画出其曲线。
图（a ）
【答案】由信号自相关函数的定义有
。
其曲线如下图（b ）所示
图（b ）
2． 已知（7, 3）分组码的监督关系式为
求其监督矩阵、生成矩阵、全部码字及纠错能力。 【答案】已知（7, 3）分组码的监督关系式为
（1）由监督关系式可直接写出监督矩阵
（2）生成矩阵为
（3）根据
可求出分组码的全部码字，其中码字A , 信息码M ，生成矩阵G 。（7, 3）
表
分组码的全部码字如表所示。
（4）最小码距能纠正一位错码。
3． 某线性分组码的全部码字如下
（1）求最小汉明距； （2）求编码率；
（3）写出该码系统码形式的生成矩阵（要求系统位在左）。
【答案】（1）根据线性分组码的最小码距等于最小码重（全“0”码组除外）可知，该分组码的最小码距为
（3）【方法一】若已知线性分组码的k 个线性无关的码组，也可以构成生成矩阵G 。因此，可以任意选择该8个码字中线性无关的3个码字，考虑到要构造系统码形式的G , 这里选择1001011、0101110、0010111这3个码字。则构成的生成矩阵为
（2）依题意可知该分组码的码长n=7, 全部码字为8个，即信息位k=3,
因此编码效率为
【方法二】可根据题中给出的码字，写出信息位与监督位之间的线性方程组，从而求解生成矩阵G , 再通过线性变换得到系统形式的G 。
4． 设音频信号的最高频率信道噪声为带限高斯白噪声，
其双边功率谱密度为
如果进行100%的振幅调制，要求接收机输出信噪比为
接收机收到的信号功率。
【答案】根据AM 原理可知，信号传输带宽为
进行100%的振幅调制，即
输出信噪比
输入噪声功率
收机收到的信号功率
5． 已知二进制数字信号每个码元占有的时间为（2）每秒钟的信息量；（3）信息速率。
【答案】由分析可得： （1）码元速率每秒的信息量为（3）信息速率为
（2）对于二进制等概系统而言，
每码元包含的信息量
码元等概出现，求：（1）码元速率；
求信号传输带宽和
可见对于二进制等概数字信号，其信息速率和码元速率在数值上相等，只是单位不同。
6． 一个基带传输系统具有如图所示的传输特性，试求：
（1）该系统的最高码元传输速率为多少，单位频带的码元传输速率为多少？ （2）若输入信号由单位冲激函数改为宽度等于不变，此时传输特性的表示式应是什么？
（3）分别与理想低通特性、直线滚降传输特性比较，在由码元定时误差的影响所引起的码间串扰方面性能如何？
的不归零矩形脉冲，而仍要保持输出波形
图
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