2018年空军工程大学信息与导航学院864通信原理考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 写出高斯噪声条件下，香农信道容量公式，且：
（1）证明当信号功率与噪声功率谱密度
【答案】由香农公式
（1）其他值都一定，当时有
其中利用了关系式： 一定时，无限增大信号带宽，信道容量趋于一定值；（2）带宽与信噪比的互换含义是什么，以调制信号为例加以说明。
所以当信号功率与噪声功率谱密度一定时，无限增大信号带宽，信道容量趋于一定值。 （2）带宽与信噪比的互换含义：减小带宽，同时提高信噪比可以维持原来的信道容量。在调制信号中，如果信噪比一定，增加带宽可以增加信道容量，但同时可能造成信噪比下降。
2． 某卷积码编码器的结构如图1, 输出时交替输出。
图1
（1）画出该卷积码的状态图。
（2）输入为01100000…和输入为11100000…所对应的两个输出路径的汉明距是多少？
【答案】（1）状态图如图
2
图2
（2）根据线性原理，所求汉明距应当等于两个序列和的编码输出的码重。两输入序列之和为1000000…，其编码输出是11010000…，码重是3。
3． 若7位巴克码的前后信息码元各有7个符号“1”，将它输入巴克码的识别器，且设识别器中各移位寄存器的初始状态均为零，试画出该识别器的相加输出波形和判决输出波形。
【答案】巴克码识别器中，当输入数据的“1”存入移存器时，其“1”端的输出电平为+1，“0”端的输出电平为-1; 反之，当输入数据的“0”存入移存器时，其“1”端的输出电平为-1，“0”端的输出电平为+1。各移存器输出端的接法和巴克码的规律一致。
识别器的相加输出波形如图1所示。
图1 识别器的相加输出波形
若要求同步码组无误码时，判决门限电平应为6, 这时判决器输出波形如图2所示。
图2 判决器输出波形
4． 试构成周期长度为7的m 序列发生器，并说明其均衡性、游程特性、移位相加特性及自相关特性。
可知
取和 均是本原多项式。
【答案】（1）m 序列产生器的生成多项式f （x ）必须为本原多项式，由
构成的m 序列产生器如下图（a ）所示：
（a ）
图1
设三级移存器的初始状态为100, 其相继状态如下：
（b ）
图2
（2）m 序列的均衡性指在每一周期中1与0出现的次数基本相同。由（b ）图可知，在每一周期中“1”出现的次数为4，“0”出现的次为3。（满足均衡性）
（3）以（b ）图中的一个周期内的码元0011101为例，长为1的“1”游程、“0”游程各为1个。长为2的“0”，游程为1个，长为3的“1”游程为1个，可知游程总数为
且“1”，“0”游程的数目各占一半（满足游程特性）。
（4）当时，进行2次移位后的序列为
可见
（5）m 序列的自相关函数为
代入上式可得
自相关特性曲线如下图所示：
是经1次移位后的m 序列（满足移位相加特件）. 个
图3
5． 某模拟带通信号m （t ）的频率范围限制在100〜101kHz 范围内，今对m （t ）进行理想抽样。
（1）最低无失真抽样频率是多少？
（2）对抽样结果进行16级量化，并编为自然二进制码，所得数据速率是多少？
（3）将这个数据通过一个频带范围为100〜105kHz 的带通信道传输，请设计出相应的传输系统（画出发送、接收框图，标出滚降系数，标出载波频率）。
【答案】（1）由带通信号抽样定理可求出最低无失真抽样频率是2kHz ;
（2）所求数据速率是
带宽是5kHz ，等效的基带带宽是进制最高频带利用率为计为QPSK
。此时符号速率为
系统框图如图: 信道二故选四进制，设要求的频带利用率对于等效基带是四进制最高频带利用率是（3）传输信道是带通信道，故需要调制。取载波频率为通带的中点，即限带传输需要考虑频谱成形，设滚降系数是则