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一、解答题

1． 已知两码组（00000）, （11111）。若该码集合用于检错，能检出几位错码? 若用于纠错，能纠正几位错码？若同时用于检错与纠错，问给能纠、检几位错码？

【答案】

该码组的最小码距仅用于检错，仅用于纠错，

同时用于检错和纠错时，有

求解得

故该码组能检2位错码的同时纠1位错码，或者检3位错码的同时纠1位错码。

2． 一个滚降系数为1, 带宽为

码为

的数字基带系统，计算无码间串扰的最高传码率；若传送的

则以码输出的信息码如何？

能检4位错码； 能纠正2位错码；

【答案】滚降系数为1数字基带系统，码间无串扰的最高码速率为

传送的

3 已知单边带信号为．同步载波。

试证明不能用图所示的平方变换法提取

码为

则译码输出的信息码为

图 方变换法提取同步载波

【答案】已知单边带信号

其中

平方律部件输出

窄带滤波器输出为

因为

与

有关，载波相位不确定，故不能用

此方法来提取载波。

4． 试求下列两种分布的数学期望a 和方差

（1）均匀分布

（2）瑞利分布

【答案】（1）当为均匀分布时

（2）当为瑞利分布时

5． 已知载波频率为

【答案】

码元速率为

再计算

请分别计算

的带宽。

和的带宽；对于

信

号，其载波频率分别为

和

6． 已知滤波器器上）：

（a ）

的特性如图（a ）所示，码元速率为（假定码元经过理想抽样之后加到滤波（b ）

（c ）

（d ）

试问：（1）哪些码元速率不会产生码间串扰？ （2）计算无码间干扰时的频带利用率？

（3）如采用图（b ）所示的斜切特型，重新回答上述问题。

图

【答案】（1）由图（a ）可知，该理想低通滤波器的带宽为1000Hz , 所以无码间干扰的最大码元速率为

即

可以做到无码间干扰。

题中只有（a ）和（c ）满足以上条件，所以（a ）和（c ）可以做到无码间干扰。 （2）此时的频带利用率为：

（3）当采用图（b ）的斜切型时，等效理想低通带宽为大码元速率为

即

可以做到无码间干扰。

出现概率相同，

和

的频谱不重叠。图则判发

否则判

题中只有（a ）和（c ）满足以上条件，所以（a ）和（c ）f 可以做到无码间干扰。 此时的频带利用率为：

7． 图是2FSK 信号的非相干解调框图。假设2FSK 发送的两个信号载频之差为发

并且

（

为二进制比特率）使得

中的两个带通滤波器的传递函数在频率域上也不重叠。判决规则是若

所以码间干扰的最

图