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一、选择题

1． 同步系统中用于相干解调的是（ ）同步，用于抽样判决的是（ ）同步。

A. 高频，低相 B. 大，小 C. 载波，位 D. 群，帧 【答案】C

【解析】载波同步又称为载波恢复，即在接收设备中产生一个和接收信号的载波同频同相的本地载波，供给解调器作相干解调用。在接收数字信号时，接收端需要产生与接收码元严格同步 的时钟脉冲序列，用来确定每个码元的积分区间和抽样判决时刻，二进制码元同步又称为位同步。

2． PCM30/32系统帧长为（ ）微秒，含码元个数为（ ）位。

A.64, 128 B.64，64 C.256，125 D.125, 256

【答案】D

1路PCM 电话信号的抽样频率为8kHz , 故抽样周期为【解析】

即一帧的时间；将

125微秒分为32个时隙，每个时隙传输一个8bit 的码组，即8个码元，故一帧含码元32×8=256位。

3． 0、1等概的数字调制中（ ）和（ ）含离散谱，而（ ）只含连续谱。

A.DPSK , MSK , PSK B.PSK , FSK , DPSK C.DPSK , FSK , PSK D.ASK , FSK , PSK

【答案】D

【解析】一般情况下，ASK 、FSK 、PSK 和DPSK 的功率谱都包含连续谱和离散谱，当0、1等概时，仅PSK 和DPSK 只含连续谱。

4． PCM 信号的带宽是相应模拟信号带宽的（ ）倍。

A.0.5 B.2 C.20 D.0.1

【答案】C

【解析】PCM 体制需要用64kbps 的速率传输1路数字电话信号，而传输1路模拟电话仅占用3400—300=带宽。

5．

KB , 用占空比为1的矩形脉冲则信号第一零点带宽为系统传码率为（ ）（ ）kHz 。

A.64, 128 B.64，64 C.2048，4096 D.2048, 2048

【答案】D

【解析】认为语音信号最高频率为

则采样频率为8kHz ，即单位时间内采样8k 个点，每

32

路信号总的传输速率为

个采样点用8位编码，故每路PCM

数字信号的传输速率为

6． 零均值广义平稳随机过程

A. B. C. D. 【答案】D

【解析】

广义平稳随机过程为0，所以

kB 。矩形脉冲占空比为1时，信号第一零点带宽为W=R。 的平均功率是（ ）。

I

的平均功率为

直流功率为

此题中均值即

二、解答题

7． 已知二进制序列的1和0分别由波形

及

表示，

的加性白高斯噪声

的干扰，

其中1和0以等概率出现。此信号在信道中受到功率谱密度为真。求：

（1）若发送密度函数密度函数

请写出

（2）若发送

接收端为如图1所示的系统。图中低通滤波器的带宽B 足够大，使得

请写出

经过滤波器时近似无失

的表示式，并求出抽样值y 的均值及其方差，写出此时y 的概率的表示式，并求出抽样值y 的均值及其方差，写出此时y 的概率

（3）画出及的图形； 值；

（4）求最佳判决门限

（5）推导平均误码率。

图1

【答案】⑴若发送

是白高斯噪声

则

的高斯平稳过

条件概率密度函数为

（2）若发送

则

通过低通滤波器后的输出，是均值为0, 方差为

条件概率密度函数为

及

的图形如下图2所示。

的高斯平稳过程。

通过低通滤波器后的输出，是均值为0,

方差为

程。抽样值y 也为高斯过程，其均值为A ，方差是

是白高斯噪声

抽样值y 也为高斯过程，其均值为0, 方差是

图2

（4）最佳判决门限是后验概率相等的分界点，

几位方程以是方程和

的交点。 由上可知，

的解，由于1和0等概出现，所以

是

的解。由于，所

的解，即

（5）平均错判概率为

平均误码率为