2017年中国农业大学水利与土木工程学院701数学(农)之高等数学考研冲刺密押题
● 摘要
一、选择题
1． 设f （x ）为连续函数，
【答案】（B ） 【解析】
，故可设t>1。对所给二重积分交换积分次序，得
解法一：由于考虑F ’（2）
于是，
，从而有
。因此答案选（B ）。
，则有
解法二：设f （x ）的一个原函数为G （x ）
，则
。
求导得
因此
2． 设L 是摆线
上从。
【答案】A
【解析】积分曲线区域如图所示，由于
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到的一段，则
，则曲线积分与路径
无关，选取，则
3． 己知幂级数
A. 0 B.-1 C. 1 D. 2
【答案】B
【解析】显然，幂级数敛区间的右端点，则a=-1。
4． 设函数
A.x=π是函数F （x ）的跳跃间断点 B.x=π是函数F （x ）的可去间断点 C.F （x ）在x=π处连续但不可导 D.F （x ）在x=π处可导
【答案】C
【解析】由定积分的几何意义知，而
在x=π处不可导。故F （x ）在x=π处连续但不可导。
5． 曲面
A.
=0在点（0, 1，－1）处的切平面方程为（ ）
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在x>0处发散，在x=0处收敛，则常数a 等于（ ）。
的收敛半径为1，由题设条件可知，x=0为其收
，则（ ）。
B. C. D. 【答案】A 【解析】设
，则
故该曲面在点（0, 1，－1）处的切面方程为
6． 设平面π位于平面和平面分成1:3，则π之方程为（ ）。
【答案】A
之间，且将二平面间的距离
【解析】由于B 、C 两项多给出的平面方程的各项系数与已知直线不同，故它们与已知直线C ；D 项平面与已知直线平行，不平行，故可排除B 、但是不在两平面之间（可由常数项，故排除D. 判断出）
7． 设L 为
从
沿曲
线
。
【答案】C 【解析】解法一：
解法二：将积分表示成
，则
到
点
的曲线，则曲线积
分
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