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一、简答题

1． 已知某单边带信号的表示式为

试问能否用平方环提取所需要的载波信号? 为什么？ 【答案】平方律部件输出的信号为

因为

换法提取载波。

和

中都不含直流分量，所以e （t ）中不含

分量，故不能采用平方变

二、解答题

2． 如果用Q 为100的单谐振电路作为窄带滤波器提取同步载波，设同步载波频率为1000kHz ,

（1）求单谐振电路自然谐振频率分别为999kHz ，995kHz 和990kHz 时的稳态相位差（2）如果用这三个同步载波对

相位差同步载波的振幅与没有稳态相位差的同步载波的幅度相同）？

【答案】（1）单谐振电路谐振频率与载波频率不相等时，使提取的同步载波信号产生一个稳态相位误差

由于

当

时，

这时有

当

时，

这时有

当

时，

这时有

（2）同步解调时低通滤波器输出解调信号为为

由（1）可知，

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信号解调，将引起什么后果（假设有稳态

当稳态相位差. 时，输出

当当当

时*

, 时，时，

输出信号减小输出信号减小输出信号减小

倍。

倍。

倍。

对于2PSK 信号，由于信噪功率比下降将使误码率増大。这时误码率分别为

而当

时，误码率为

请画出此序列发生器的结构

3． 已知某线性反馈移存器序列发生器的特征多项式为

【答案】此序列发生器的结构图为

图

输出序列为：

周期为7。

4． 图是2FSK 信号的非相干解调框图。假设2FSK 发送的两个信号载频之差为发

并且

（

为二进制比特率）使得

图，写出它的输出序列（至少包括一个周期），指出其周期是多少。

出现概率相同，

和

的频谱不重叠。图则判发

否则判

中的两个带通滤波器的传递函数在频率域上也不重叠。判决规则是若

图

（1）在图中A 点及B 点的带通噪声（2）若发送的条件概率密度函数（3）若发端发送

是什么分布？ 请写出收端误判为

与

的概率

的计算公式。

与

的

是高斯白噪声通过线性系统的输出，所与

统计不相关，因此二者统计

和

是否统计独立，为什么？

与D 点的抽样值

请问图中C 点的抽样值的条件概率密度函数

【答案】（1）A 、B 两点处的噪声成分互功率谱密度为独立。

（2）发送

与

以它们都是0均值的高斯平稳随机过程。因为BPF1和BPF2频域不重叠，所以

的互相关函数为0, 即

时，A 点的输出是正弦波加窄带噪声，故C 点输出呈现为广义瑞利分布，即

莱斯（Rice ）分布；B 点输出是窄带噪声，故D 点的输出呈现为瑞利分布。

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（3）发送而误判为的概率为

5． 已知平稳高斯白噪声的双边功率谱密度为为

若已知h （t ）的能量为【答案】设h （t ）的傅里叶变换为

则

，经过一个冲激响应为h （t ）的线性系统后输出

求x （t ）的功率。

x （t ）的功率为

6． 某给定低通信道带宽为

在此信道上进行基带传输，当数字基带传输系统为理想低通或

50%升余弦时，分别确定无码间串扰传输的最高速率以及相应的频带利用率。

【答案】当基带形成滤波器为理想低通时，则码间无串扰的最高码速率为：

频带利用率为

当基带形成滤波器为

升余弦滚降时，则码间无串扰的最高码速率为：

频带利用率为：

7． 用单谐振电路作为滤波器提取同步载波，已知同步载波频率为1000kHz ，回路Q=100, 把达到稳定值40%的时间作为同步建立时间（和同步保持时间），求载波同步的建立时间和保持时

间

【答案】按题意，已知根据公式

载波同步的建立时间为

载波同步的保持时间为

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可知