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一、简答题

1． 试简述均匀量化的定义和主要缺点，并提出非均匀量化的主要改进办法。

【答案】（1）均匀量化定义

均匀量化是把输入信号的取值域按等距离分割的量化。均匀量化也称线性量化，其量化区域上的各量化间隔相等。

（2）主要缺点

在实际应用中，对于给定的量化器，量化电平数M 和量化间隔样值大小如何，量化噪声

都是确定的，所以无论抽

较小时，

也是确定的。但是，信号强度可能随时间变化。当信号

则信号量化噪声功率比也就很小，这样，对于弱信号时的信号量噪比就难以达到给定的要求。

（3）非均匀量化是根据输入信号的概率密度函数来分布量化电平，以改善量化性能。在概率密度相对较大的区域选择较小的量化间隔，而在概率密度较小的区域选择较大的量化间隔，降低量化噪声平均功率。

非均匀量化的方法：先将信号压缩，然后进行均匀量化，压缩方法有为A 压缩率和压缩率；先对信号进行均匀量化，然后作数字非线性变换。

二、解答题

2． 已知（7, 3）循环码的全部码组为

试写出该循环码的生成多项式g （x ）和生成矩阵G （x ）, 并将G （x ）化成典型阵。 【答案】由题可知，该循环码中除0多项式外次数最低的码组为0010111 故生成多项式有

写成矩阵形式为

将其典型化得到

3． 已知两码组（00000）, （11111）。若该码集合用于检错，能检出几位错码? 若用于纠错，能纠正几位错码？若同时用于检错与纠错，问给能纠、检几位错码？

【答案】

该码组的最小码距仅用于检错，仅用于纠错，

同时用于检错和纠错时，有

求解得

故该码组能检2位错码的同时纠1位错码，或者检3位错码的同时纠1位错码。

4． 已知双边带信号的单边功率谱密度为

（1）画出相干解调时的接收原理框图。 （2）确定接收端前置滤波器的带宽B 。 （3）若输出信噪比为

试求

的平均功率

【答案】（1）相干解调时的接收原理框图如图所示。

的频率范围为

信道中的加性高斯白噪声

能检4位错码； 能纠正2位错码；

图

（2）因为的带宽B 必为

（3）由由图知

其中

为窄带高斯白噪声。

通过低通滤波器后滤出二倍频得：

. 为双边带信号，所以该信号的带宽为

要想使信号无损失通过，前置BPF

所以：

因此DSB 信号的输出信噪比为：

5． 已知一信源

表

1

试求： （1）信源熵（2）若进行

编码，试问如何编码？并求编码效率

（2）如表2所示。

表

2

【答案】（1）信源熵：

哈夫曼码的平均码长为：编码效率为：

6． 已知电话信道带宽为

码元/符号。

信道输出信噪比为

在该信道上传输128个符号，且各

符号相互统计独立，等概出现，求该信道容量和无误码传输的最大符号速率

【答案】（1）信道输出信噪比为由香农公式信道容量