2018年中国地质大学(武汉)机械与电子信息学院869信号与系统之电路考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 通过L ＝2mH 的电流的波形如图1所示。画出在关联参考方向下电感电压屯的波形。并求
时的磁场能量
图1
【答案】u L (t)的波形如图2所示。故
图2
2． 计算如图(a)所示电路ab 间的等效电阻。
图
【答案】当一端口电路中含线性电阻、受控源和独立电源时，其端口间的等效电路可简化成一个等效电源(戴维南定理) ，如图(b)所示，计算该等效电路只要求出其开路电压及等效电阻
计算开路电压Uw 根据题意列方程:
故
；
。
。
下面计算等效电阻
若用外施电源法，则先要处理掉原电路中的独立电源，即令电压源短路，电流源开路，受控源保留。除了用外施电源法外，还可以考虑另一方法分析，即保留原电路所有电源不变，将端口ab 短路，计算出短路电流
列出方程:
解方程得:
；所以
间的等效电路如图(d)所示。
则
。
本题将电路中ab 短路，得出电路如图(c)所示。
3． 试列写图示电路的状态方程的矩阵形式。
图
【答案】选U C 和i L 为状态变量，并设电流f 有
由(3)式解得将此关系代入(1)式和(2)可得
最后得状态方程的矩阵形式为
4． 电路如图(a)所示，已知N 为有源二端口网络，
，
当开关打开时，开关两端电压网络N 的戴维南等效电路。
，当开关闭合时，流过开关的电流
，试求有源
图
【答案】a 、b 左端的N 和右端的电路均为有源网络，都可以进行戴维南等效。图(a)所示电路可化简为图(b)所示电路的形式。
对a 、b 右端的电路进行戴维南等效，如图(c)所示。对节点①列写节点电压方程：
解得：
求等效电阻的电路如图(d)所示。在图中：
等效电阻
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