2018年中国石油大学(北京)提高采收率研究院939油气储运工程综合(II)[专硕]之理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 纸盘由厚度为a 的纸条卷成，令纸盘的中心不动，而以等速v 水平拉纸条，如图所示。求纸盘的角加速度（以半径r 的函数表示）。
图
【答案】设初始时纸盘的半径为R ，则经过时间t 后纸盘的面积满足
求导得因为所以
2． 图1示平面结构由直角弯杆ACE 和BCD 以及直杆DE 组成。C 、D 和E 处为铰链连接。A 处为固定铰链支座，B 处为可动铰链支座。在H 处受铅垂力F 的作用，长度a 为已知，各杆自重不计。试求:A 、B 、C 处的约束反力以及杆DE 的受力。
图1
【答案】先取整体为研究对象，受力分析如图2所示。
图2
列出静力平衡方程
得
解得
再取ACE 为研究对象，受力分析如图3所示。
图3
列出静力平衡方程有
得
解得
3． 在图1中，力或力偶对点A 的矩都相等，它们引起的支座约束力是否相同？