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2018年太原理工大学应用力学与生物医学工程研究所810材料力学C考研强化五套模拟题

  摘要

一、解答题

1. 图(a )所示的简支梁AB ,在中点C 处加一弹簧支承,若使C 处弯矩为零,试求弹簧的刚度K , 并给出梁的剪力图和弯矩图。

【答案】求支反力

由由

用叠加法可求C 点的挠度:

梁在C 点的挠度就等于弹簧的压缩变形,即

,得

,得

梁的剪力图和弯矩图如图(b )和(c )所示。

所以

2. 图所示一钢丝绳沿铅垂方向绷紧在A 、B 两点之间。绳长1=1.0m,截面积模量,

预应力

,弹性

处加一个向下的荷载F ,绳的许用应力

,试求许用荷载[F]以及C 点的位移;若要提高[F],施力点C 应取在何处?[F]可以

提高多少

?

【答案】假设钢丝绳的AC 段和BC 段所受的力分别为F 1,F 2, 根据平衡关系

位移补充条件

力F 作用后AC 段受拉,BC 段受压,所以BC 段不存在安全问题

,所以

所以

许用载荷满足关系

当时许用载荷最大

此时

许用载荷提高

3. 图所示圆轴,在跨中作用有集中力F ,试分别指出以下几种情况下轴的交变应力的循环名称。并计算其最大应力

、最小应力

和循环特征r 。

旋转;

为常量);

作周期性变化(其中

(1)荷载F 不随时间变化,而圆轴以等角速度(2)圆轴不旋转,而

F=

(4)圆轴不旋转,荷载F 也不变;

(5)圆轴不旋转,荷载F 大小也不变,其作用点位置沿跨中截面的圆周作连续移动,F 的方向始终指向圆心。

(3)圆轴不旋转,而荷载在0~F 之间随时间作周期性变化;

【答案】(1)对称循环

(2)非对称循环

(3)脉冲循环

(4)静应力

(5)对称循环

4. 图所示为圆杆横截面上的扭矩,试画出截面上与T 对应的切应力分布图。