2018年沈阳农业大学工程学院811材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 图（a ）所示浮于水面的木梁并未沉没，不计梁的自重和自重引起的浮力。作其Fs 、M 图。
图
【答案】见图（b ）、（c ）、（d ）。
由于该木梁浮于水面，可将该木梁的受力简化为如图（b ）所示。
于是可得该梁的剪力图为一向下凸的抛物线，在F 作用点处有一突然变化。
弯矩图在F 作用点处取得最大值，值为。
2． 如图（a ）所示的两端固定梁AB 。（1）作梁的弯矩图；（2）试求中点C 的挠度；计算结果进行校核。
第 2 页，共 55 页 3）对（
图
【答案】（l ）由于结构对称，载荷对称，因此在对称的中间截面上只有对称内力，而没有反对称内力。在不计轴向伸长变形时，中间C 截面上将只有弯矩，因此可取相当系统如图（b ）所示，取其左半部分来分析，有
由于中间截面转角为零，故变形几何条件为
即
由上式可求得
故
梁的弯矩图如图（c ）所示。
解，为求C 点的挠度，就在C 点加单位力，加单位力的方法有两种： （2）求中点C 的挠度求解位移时，可以用卡氏定理，也可以用莫尔积分，现用莫尔积分进行求
①单位力加在原超静定结构上，此时的单位力图形状与MF 图相似，如图（d ）所示，则
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②单位力可加在不同的相当系统上，单位力图如图（e ）（取简支梁为相当系统）或图（f ）（取悬臂粱为相当系统）均可。若用图（e ）与图（c ）相乘，则
若用图（f ）与图（e ）相乘，则
所得结果相同。
（3）超静定问题求解后的校核，分两步进行。
①静力平衡校核:可任取一结点或结构中的某一部分作为隔离体检查是否平衡，如取AC 部分
，满足精力平衡条
件。
②检查位移是否满足边界条件:如选取A 端转角，为此取相当系统如图（g ）所示的悬臂粱，其单位力图如图（h ）所示，用图（h ）与（c ）相乘，有
与原固定端条件一致。即计算结果正确。
3． 已知矩形外伸梁受力F l ，F 2作用。弹性模量E=200Gpa，泊松
比
; 求:（l ）A 点处的主应变
（2）A 点处的线应变。
图
【答案】梁为拉伸与弯曲的组合变形。A 点有拉伸引起的正应力和弯曲引起的切应力。
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