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一、计算题

1． 对表所示的运输问题（表内的数字表示单位货物从供应地i 运到需求地j 的运价，表右面和下面的 数字分别表示供应量和需求量）。 （l ）用西北角法计算初始基础可行解;

（2）从这个基础可行解出发，求出这个问题的最优解;

表

【答案】（1）

表

（2）用位势法计算初始可行解的检验数为:

表

用闭回路法对上述初始解进行改进，得到

表

用位势法计算可行解的检验数为:

表

用闭回路法对上述解进行改进，得到

表

用位势法计算可行解的检验数为:

表

用闭回路法对上述解进行改进，得到

表

用位势法计算可行解的检验数为:

表

上述得到的解中所有非基变量的检验数均不为负数，故得到最优解，见上表。 2． 某工厂的采购情况如表所示. 假设年需求量为10000，每次订货费为2000元，存储费率为20%，则每次应采购若干?

表

【答案】已知R=10000，C 3=2000 ，则

设单价为K （Q ）

假定则假定则

，

，与假定矛盾，舍去。

，

分别计算每次订购1414个和2000个时，平均每单位所需费用:

，即每次采购2000个。

3． 某产品从仓库A i （i=1， 2, 3）运往市场B j （j=1， 2, 3，4） 销售，已知各仓库的可供应量、各市场的需求量及从A 1仓库到B 1市场路径上的容量如表所示（表中数字0表示两点之间无直接通路），请制定一个调运方案使从各仓库调运产品总量最多。 表