2016年山东大学(威海)复变函数之运筹学(同等学力加试)复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 用单纯形法求解如下LP 问题:
【答案】将原问题标准化:
利用单纯形法，求解如表所示。
表
此时，，故己达最优，原问题的最优解为:
2． 一个运输问题，如果其单位运价表的某一行元素分别加上一个常数，最优调运方案是否发生变化，试说明理由。
【答案】最优方案不会发生变化。因为在计算任意空格的检验数时，若其通过变化行的一个基格，, 最优方案不发生变化。 则其必经过两个基格，则
3． 某工厂设计的一种电子设备由A 、B 、C 三种元件串联而成，已知三种元件的单价分别为2万元、3万元、 1万元，单件的可靠性分别为0.7、0.8、0.6，要求设计中使用元件的总费用不超过10万元，问应如何设计使设 备的可靠性最大? （请使用动态规划方法求解）
【答案】设各种元件的个数为x 1，x 2，x 3，则根据变量的个数，将该问题分为3阶段。设状态变量为
并计
为各阶段的决策变量; 各阶段的指标函数按乘法方式结
表示第k 阶段的初始状态为s k ，从第k 阶段至第3阶段的最大值
，
合。令最优值函数
用逆推方法
得解
由
且为整数
，
即购买三种元件分别为3件、1件、1件。
4． 在《运筹学》第319页的例3中，（l ）试求系统中（包括手术室和候诊室）有0、1、2、3、4、5个病人 的概率; （2）设不变而是可控制的，证明:若医院管理人员认为使病人在医院平均耗费时间超过2h 是不允 许的，那么必须平均服务率刀达到2.6人/h以上。 【答案】（1）因为
，所以，
（2）因为医院平均耗费时间超过2h 是不允许的，即
即，故。因此，平均服务率必须达到2.6人/h以上。
5． 某工程的各工序的清单及直接费用增长率如表所示。
表
，但
解得