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一、计算题

1． 己知下列资料。

表

要求:（l ）绘制网络图;

（2）用图上计算法计算各项时间参数（r 除外）; （3）确定关键路线。

【答案】（l ）由题意绘制网络图如图所示。

（2）事项最早时间见图中“口”中的数字，事项最迟时间见图中“△”中的数字。

、

图

（3）总时差为零的工序为关键工序，所以关键路线为①→③→④→⑤→⑥→⑦→⑩→⑪，对应的工序为 H →B →G →A →F →K 。

2． 某农场考虑是否提早种植某种作物的决策问题，如果提早种，又不遇霜冻，则收入为45元；如遇霜冻，则收入仅为10万元，遇霜冻的概率为0.4。如不提早种，又不遇霜冻，则收入为35万元；即使遇霜冻，受灾也轻，收入为25万元，遇霜冻的概率为0. 2，己知:

（1）该农场的决策者认为:“以50%的机会每45万元，50%的机会得10万元”和“稳获35万元”二者对其来说没有差别；

（2）该农场的决策者认为:“以50%的机会得45万元，50%的机会得35万元”和“稳获40万元”

二者对其来说没有差别；

（3）该农场的决策者认为:“以50%的机会得35万元，50%的机会得10万元”和“稳获25万元”二者对其来说没有差别。 问题如下:

[1]说明该决策者对风险的态度，按期望效用最大的原则，该决策者应做何种决策? [2]期望收益最大的原则，该决策者又应做何种决策?

【答案】[1]将最高收益45万元的效用定为10，记为U （45）=10。把最低收益值10万元的效用定为0，记为U （10）=0。 则决策者对风险的态度可以表示为:

令提早种的期望效用为E 1，不提早种的期望效用为E 2。则

E 2 > E1，所以，决策者的决策应为不提早种。

[2]令提早种的期望收益为E 1，不提早种的期望收益为E 2 。

E 2 > E1，所以，决策者的决策应为不提早种。

3． 图中V s 表示仓库，V t 表示商店. 现要从仓库运10单位的物资到商店，应如何调运才能使运费，其中C ij ，表示交通线上运输能力限制，b ij 最省（图 中弧表示交通线，弧旁的数字为（C ij ，b ij ）表示单位运价）。

图

000

【答案】（l ）从f （）={0}开始，做L （f （））如图1，用Dijkastra 算法求得L （f （））网络中最短

路为整，结果见

，在网络中相应的可增广链，如图2所示:

上用最大流算法进行流的调

图

1

图2

（2）作

（2），

如图1，找出最短路为，在网络内相应的可增广链上进行调整，得到流f

如图2所示:

图1