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一、计算题

1． 现有某集团公司下属甲、乙、丙、丁、戊五个生产企业，生产同一种产品，价格、质量都相同。需要供 应A 、B 、C 三个地区。单位运输费用、各企业的产量、各地区的需求如表所示。其中B 地区的需求必须满足。集团公司的目标是使总运输费用最低。

试求解这个运输问题。

表

【答案】这是一个产销不平衡的运输问题，销量大于产量，构造一个虚拟的产地己，其产量为10。

，产地己到其由于B 地区的需求必须满足，所以产地己到B 地区的单位运价为M （无穷大的数）

他地区的单位运价为0。建立产销平衡表如表所示:

表

首先，用伏格尔法寻找得到初始基可行解。

表

用位势法计算各空格处的检验数为:

从上表中可以看出，各非基变量的检验数均大于0，所以己求得最优解。总运费为330。

2． 试建立下面问题的线性规划数学模型（不需要求解）

有一艘货轮，分前、中、后三个舱位，它们的容积与最大允许载重量见下表1。现有三种货物待运，已知有关数据见下表2

表

1

表

2

问该货轮应装载三种货物各多少件，运费收入为最大? （三种商品在货舱的前、中、后舱均可装载）

【答案】设x ij 表示i 舱装载J 获取x ij 件，i=1, 2, 3分别表示前中后舱，j=1, 2, 3分别表示A , B , C 三种货物。

则得下列模型

3． 在夏季空调销售季节，某空调销售公司正打算进口一批日本产的便携式空调。每台空调购进价格为80 美元，而公司可以以125美元售出。在空调销售季节结束时，该公司不想把剩余留到来年，因此，它会以每台 50美元的价格卖给批发商，且一定能卖掉。根据以往经验知道，夏季该款空调的需求量服从均值μ=20，标准差σ=8的正态分布。试问:

（1）订货量以多少为宜?

（2）该空调销售公司能够售出其订货的全部空调的概率是多少? （已知:若r 为标准正态分布随机变量，

P

【答案】（l ）根据题意知，

（2）

4． 己知运价表如表所示:

表