当前位置：问答库＞考研试题

一、判断题

1． 材料力学只研究因构件变形引起的位移。（ ） 【答案】√

2． 材料力学的任务是尽可能使构件安全地工作。（ ） 【答案】×

二、计算题

3． 某桁架的受压弦杆长4m ，由缀板焊成一体，并符合钢结构设计规范中b 类截面中心受压杆的要求，截面形式如图所示，材料为Q235钢，能承受的许可压力。

。若按两端铰支考虑，试求杆所

【答案】查型钢表知，题中己知等边角钢截面的几何性质故计算压杆横截面对中性轴z 轴的惯性半径，且则压杆的柔度

查教材表9-3插值得稳定因数故可得压杆的许可压力:

4． 直径d=20mm的折杆，A 、D 两端固定支承，并使折杆ABCD 保持水平（角B 、C 为直角），在BC 中点E 处承受铅垂荷载F ，如图1所示。若l=150 mm ，材料的许用应力弹性模量E=200GPa，切变模量C=80 GPa，试按第三强度理论确定结构的许可荷载。

（提示:本题为超静定结构。可取杆BC 与杆AB 、CD 在截面B 和C 的约束为多余约束，并考虑BC 杆的对称性，且不计其沿杆轴方向的变形，于是，多余未知数可简化为一个。）

，

，说明压杆易在xoy 平面内失稳。

图1

【答案】沿B 、C 截面将该结构断开，分成三部分。 由对称性可知各部分受力如图2所示。

由于CD 梁在C 端的转角等于BC 梁在C 端的转角，即其中，CD 梁中C 端转角:

BC 梁在C 端的转角由叠加法可得:

故有

，代入已知数据，且

，解得

图2

分析可知系统的危险截面可能发生在固定端A 或D 处，也可能发生在BC 梁中E 截面。其弯矩:

A 、D 截面处扭矩为:

故A 或D 处为危险截面。根据第三强度理论得到强度条件:

整理得:解得

，代入数

故该结构的许可载荷

5． 在一液压机上横梁的表面上某点处，用60°应变花测得三个方向的线应变

为

。己知液压机材料的弹性常数E=210 GPa，

v=0.3。试用应变圆求主应变， 并求该点处主应力的数值及方向。 【答案】绘纵坐标轴，根据己知

分别作与该轴平行的直线L a 、L b 、L c 。过L b 上任

一点B 作直线BA 、BC ，与L b 夹角均为60°，并且分别交L a 、L c 于点A 、C 分别作线段BA 、BC

的中垂线，交于点O 1， 以O 1为圆心，以O 1A 为半径做应变圆，交ε轴于D 1、D 2两点，如图所示。

图

由图可量得主应变大小

:方向:

根据广义胡克定律可得主应力:

根据主应力符号规定，记主应力为:

主应力与主应变的方向相同，即