2017年合肥工业大学土木与水利工程学院813材料力学之材料力学考研仿真模拟题
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2017年合肥工业大学土木与水利工程学院813材料力学之材料力学考研仿真模拟题（一） ... 2 2017年合肥工业大学土木与水利工程学院813材料力学之材料力学考研仿真模拟题（二） . 15 2017年合肥工业大学土木与水利工程学院813材料力学之材料力学考研仿真模拟题（三） . 30 2017年合肥工业大学土木与水利工程学院813材料力学之材料力学考研仿真模拟题（四） . 43 2017年合肥工业大学土木与水利工程学院813材料力学之材料力学考研仿真模拟题（五） . 53
一、判断题
1． 杆件的基本变形只是拉（压）、剪、扭和弯4种，如果还有另一种变形，必定是这4种变形的某种组合。（ ）
【答案】√
2． 提高构件的疲劳强度，关键是减缓应力集中和提高构件表面的加工质量。（ ） 【答案】√
二、计算题
3． 如图所示水平直角等截面折杆A 端固定，在CB 杆段受竖向均布载荷作用，已知杆的截面抗弯刚度为EI ，截面抗扭刚度为承受的载荷q 。
，材料的允许应力为
，试按照第三强度理论确定该杆所能
图
【答案】由题意可得，截面A 为危险截面 且
根据第三强度理论表达式
则该杆所称承受载荷
4． 如图所示，厚度泊松比
的薄板上画有一个半径
。
的圆，薄板弹性模量，
图
（l ）求应变（2）求
和
。
（沿与x 轴成30度和120度方向）。
（3）计算板厚改变量△t 和圆面积改变量△A 。
（4）若板上画有与圆面积相等的任意形状图形，求此图形变形后的面积变化。 【答案】（l ）求应变
和
，由胡克定律
（2）求
，由应变转轴公式
（3）板厚改变量
所画圆变形后成为椭圆，长短半轴a ，b 分布为
圆面积改变量
（4）板上画有与圆面积相等的任意形状图形时，考虑微面积dA 在加载后的改变量
所以总的面积改变量为
5． 空心钢轴的外径D=100mm，内径d=50mm。己知间矩为I=2.7m
的两横截面的相对扭转角
材料的切变模量G=80GPa。试求:
（l ）求轴内的最大切应力;
（2）当轴以n=80r/min 的速度旋转时，轴所传递的功率。 【答案】（l ）根据空心轴的变形计算公式
，可得该空心轴上的扭矩
轴内的最大切应力发生在最大半径处，即
联立式①②可得:
（2）轴上的扭矩极惯性矩故由
轴所传递的功率
6． 己知图1所示杆BC 的横截面面积为A ，梁AD 的惯性矩重物P 自由下落冲击于梁上的点D ，求杆BC 的最大动应力。
，杆和梁的弹性模量均为E ，
可得：
，其中：
图1
【答案】作P 静载作用下的弯矩图如图2所示
图2
D 点竖直向下单位力作用下的弯矩图如图3所示
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