2018年南昌大学建筑工程学院802材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示，圆轴长1=lm，直径d=20mm，材料切变模量G=80GPa，
两端截面相对扭转角
，试求圆轴侧表面任一点处的切应变
，横截面最大切应力
和外扭力偶矩M 。
图
【答案】方法一:如图所示，圆轴两端截面相对扭转角
与表面切应变
故
横截面最大切应力
外扭力偶矩
方法二: 由
得
故
之间存在如下关系:
2． 已知AB 杆的弯曲刚度为彤、弯曲截面系数为W 、弹簧刚度为k ，一重量为P 的物体以速度v 沿水平方向冲击到弹簧上，如图所示。求危险截面A 的最大正应力。
图
【答案】在P 静载作用下的B 点的位移：
在P 水平冲击下，动载荷系数A 点在静载作用下的最大应力：
于是动载P 的作用下，A 点的最大动应力为：
3． 图所示直径为d 的圆轴，其端部AB 段因安装手轮被加工成边长为a 的正方形截面。试求从强度方面考虑时，许可扭矩降低的百分率。
图
【答案】圆截面时的许可扭矩为:正方形截面时的许可扭矩为:
降低的百分率:
4． 如图为拉压杆的轴力图，试分别作出杆的受力图。
图
【答案】根据轴力图作受力图如图所示.
5． 求下列各杆的最大正应力。
（l ）图（a ）为开槽拉杆，两端受力F=10kN，b=4rnrn，h=20rnm，（2）图（b ）为阶梯形杆，AB 段杆横截面积为横截面积为
;
，BC 段的横截面积为。
;
（3）图（c ）为变截面杆，AB 段的横截面积为（4）图（d ）为块石桥墩，材料的容重
=10mm;
，CD 段杆
，BC 段杆横截面积为
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