当前位置：问答库＞考研试题

一、解答题

1． 试写出图（a ）所示悬臂梁的剪力、弯矩方程式并作剪力图、弯矩图。这

时

关系是否适用? 为什么

?

【答案】如图（b ）所示为该悬臂梁的相当系统。可得: 悬臂梁的剪力方程

弯矩方程

剪力图、弯矩图如图（b ）所示。

第 2 页，共 65 页

由图可以看出关系在图示受载情况下不再适用。这是因为在推导上述微分关系时，微段梁上未作用有分布力矩，同时q （x ）是横向力，不是与梁轴线垂直的分布力。

2． 刚架受力如图1所示。绘刚架的内力图。

图1

【答案】根据平衡条件求出支座反力如图2所示。

将刚架分为AC 、CD 、DB 三段，利用截面法求出各段控制截面的内力值，利用微分关系确定曲线形状，分别作出三段的内力图。

和图分别如图2（a ）、（b ）、（c ）所示。作N 图图可以画在杆轴的任一侧，但要标明正负号。在AC 段内有均布载荷，Fs 图为斜直线，M 图为抛物线; 因该段C 截面处FS 为零，故M 图在该处的斜率应为零。

将刚结点C 截出，根据已作好的内力图作出其受力图如图2（d ）所示，校核其是否平衡。

图2

第 3 页，共 65 页

3． 试求图示杆件中指定截面上的内力分量，并指出相应杆件的变形形式（图1）。

【答案】现用截面法求指定截面上的轴力。用截面法求指定截面内力时，研究对象可取两部分中任一部分，但此时求得的内力应符合大小相等方向相反的规律; 变形形式可通过杆段上的内力来确定。

（l ）用1-l 截面取研究对象如图（a ），截面上有轴向内力，由静力平衡条件

（2）用2-2截面取研究对象如图（b ），截面上有内力与力偶

由内力可知BC 段为拉伸，AB 段为弯曲。

4． 一根等截面直梁AB ，长为L ，重量为F ，放在刚性平面上，如图1（a ）所示，如在其A 端用F/4 力铅直向上提起，试求:

（l ）该梁离开刚性平面被提起部分的长度及最大弯矩;

（2）A 点的铅垂位移。

，由静力平衡条件

，得

图1

第 4 页，共 65 页