2018年西南交通大学土木工程学院928结构力学[专业学位]考研强化五套模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 图（a ）所示结构，已知处的竖向位移为_____。
设已得到该结构的弯矩图如图（b ）所示，结点K
图
【答案】
【解析】此结构为二次超静定，要求结点K 的位移，可以取其一静定基本结构（图（a ）），在此基本结构上K 处虚设一竖向单位力，画出其弯矩图（图（b ）），再与已知的原结构的弯矩图图乘即可求得K 点竖向位移。
图
此题选取的基本结构可以有多种形式，相应的
图也不一样，与M 图图乘时的计算量就不同。
所以在选择基本结构时应尽量使图乘时的计算量小（弯矩图分布范围小且简单）。
2． 刚架受如图（a ）所示荷载，试回答，（1）忽略杆件轴向变形，用位移法求解时最少有_____个未知量。考虑杆件轴向变形，用矩阵位移法求解时未知量有_____个；（2）用矩阵位移法后处理法求解时，原始总刚度矩阵为_____阶，处理完位移边界条件后结构刚度矩阵为_____阶; （3）试写出矩阵位移法求解时的荷载矩阵。
图
【答案】（1）3; 7 （2）12；7 （3）
系x 轴向下，位移编号顺序是先x 轴后y 轴。
（2）用后处理法求解时，先不考虑位移条件，按每个结点均有三个未知量考虑，形成原始刚度矩阵，共12阶；考虑位移边界条件后，将位移为零的行和列划掉，剩下的刚度矩阵有7阶。
（3）单元编号和方向如图（c ）所示，①、③单元局部坐标系方向最好假设为与整体坐标系一致，这样便不需坐标变换。②单元需要坐标变换，由于是逆时针坐标系，a 规定从整体坐标系x 轴至局部坐标系I 轴逆时针旋转为正，
原题未给出转角和弯矩的正方向，可自行假设（需
要作出说明），本题假设为顺时针。①、②单元的杆端力分别见图（d ）、（e ）。还应注意，写单元定位向量时，应按整体坐标系先写x 方向，再写y 方向，即
（弯矩假设沿杆端顺时针为正）
【解析】（1）用位移法和矩阵位移法的基本未知量分别见图（b ）、（c ），注意本题的坐标
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将各单元等效结点荷载集成后形成结构的结点荷载列阵为：
3
． 已知平面单元局部坐标系元刚度矩阵
_____
的刚度矩阵
和坐标转换矩阵
则整体坐标系
的单
图
【答案】
为_____。
4． 图所示结构AB 杆A 端的剪力
图
【答案】
【解析】（1）此结构为静定结构，BAD 部分为基本部分，DC 为附属部分，由于附属部分上没有外部荷载，其内力为零，对基本部分内力无影响，计算时可以去掉（图（a ）），而要求的剪
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