2017年石家庄铁道大学交通运输学院901材料力学[专业学位]考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 如图（a ）和（b ）所示梁的静不定度分别为_____度和_____度。
【答案】2; l
【解析】图（a ）中整体分析的未知量有:固定端竖直方向上的力和弯矩，两个支反力; 分别解除两个支反力，相当于解除了两个内约束，可求得剩下未知量; 图（b ）中局部分析的未知量:铰接点上的竖直方向上的力， 两个支反力。解除两个支反力中的任何一个，相当于解除一个内约束后，即可求得剩下未知量。
2． 如图所示为一非对称循环的交变应力曲线，则交变应力的循环特性r=_____，
应力幅值_____ ，平均应力
______。
图
【答案】
【解析】由题图可知，循环特性:应力幅值:平均应力:
，则有
3． 下图所示两杆AC 、BC 长度为l ，拉压钢度EA 为常数，则节点C 的水平位移ΔC x =_____，垂直位移ΔC y =_____。 【答案】
图
【解析】对AC 杆受拉，BC 杆进受压，受力分别为:AC 、BC 杆变形产生的应变能分别为:
。
由于F 的方向竖直向下，因此C 点只有竖直方向的位移，没有水平方向的位移，即又竖直方向的位移△C y 满足
:可得:
4． 某等截面直杆，横截面为圆环形，外径、内径分别为D 和d ，则其截面极惯性矩为_____，抗扭截面系数为_____。 【答案】【解析】
二、计算题
5． 在图（a ）所示单元体的应力状态中，试用解析法求指定斜截面上的应力、主应力大小及方向（要求标在单元体上），并求最大剪应力。
图
【答案】（1）
斜截面上的应力
（2）主平面及主应力大小
由于所示。 （3）
, 而
是二向应力状态下垂直于
的各平
，与
之间的夹角为
，
与
的夹角也是
，如图（b ）
面上的最大剪应力。不是三向应力状态单元体上的最大剪应力。
6． 用莫尔定理求图各结构指定点的位移。
图（a ）
【答案】（l ）计算△c
在C 处加单位力; 分别求出杆在荷载和单位力作用下的轴力
使用莫尔定理可得C 截面水平位移: