2017年石家庄铁道大学土木工程学院801材料力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 梁挠曲线近似微分方程为
，其近似性是_____和_____。
【答案】梁的挠曲线为一平坦曲线; 略去剪力F s 的影响。 【解析】由
可略去不计，可近似写为去了
，当假设梁的挠曲线为一平坦的曲线，故
于l 相比十分微小而
中略
，此式又由于略去了剪力F s 的影响，并在
项，故称为梁的挠曲线近似微分方程。
、持久极限
，，与构件的持久极限
， 三者的大小次序为_____。
2． 材料的静强度极限
【答案】
3． 如图所示为一非对称循环的交变应力曲线，则交变应力的循环特性r=_____，
应力幅值_____ ，平均应力
______。
图
【答案】
【解析】由题图可知，循环特性:应力幅值:平均应力:
，则有
4． 轴传递的功率一定时，轴的转速越小，则轴受到的外力偶矩越_____; 当外力偶矩一定时，传递的功率越大，则轴的转速越_____。 【答案】大；大
【解析】由外力偶矩计算公式偶矩一定，功率越大，转速也越大。
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可知：①功率一定，转速越小，外力偶矩越大; ②外力
二、计算题
5． 图（a ）所示曲杆AB 的轴线是半径为R 的工圆弧，杆的横截面是直径为d 的实心圆，且d 远小于R ，杆的A 端固定，B 端自由，并在B 端作用垂直于杆轴线所在平面的集中力F 。己知材料的拉压弹性模量E ，剪切弹性模量G 与许用拉应用力（l ）按第三强度理论，求许可载荷[F];
（2）在F 力作用下，自由端绕杆轴线的转角θB 。
。
图
【答案】（l ）求许可载荷[F]。在a 截面处，其内力分量分别为
不计剪力，且当根据第三强度理论，有
故
（2）求自由端转角θB 。依题意，这里θB 应指B 截面的转角，故在B 端加单位扭矩面处，
，在α截
。由于是曲杆结构，故选用莫尔积分法求解。
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时，达到最大，故危险截面为A 截面，且
6． 用绳索起吊钢筋混凝土管如图1所示。如管子的重量P=10kN，绳索的直径d=40 mm，许用应力 [σ]=10 MPa，试校核突然起吊瞬时绳索的强度。
图1 图2 【答案】分析吊钩受力，如图2所示，可知:
若缓慢吊起，则F=P，绳索中的最大应力:
若突然吊起，当a=g时，绳索的应力:
故当突然起吊加速度超过重力加速度g 时，绳索不满足强度要求，是不安全的。
7． 如图所示，梁AB 受均布载荷q 作用，长度为
的铅垂杆CD 与杆DG 、DH 铰接于D ，
并在C 、 G 、H 处分别与梁AB 及梁GK 铰接，二梁的弯曲刚度均为EI ，三杆的拉压刚度为EA ，且梁的惯性矩I 与杆的横截面面积A 之比为杆cD 的轴力; （2）梁GK 在其中点H 的挠度。
，不计梁中的轴力和剪力的影响，试求:（1）
图
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