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一、填空题

1． 某等截面直杆，横截面为圆环形，外径、内径分别为D 和d ，则其截面极惯性矩为_____，抗扭截面系数为_____。 【答案】【解析】

2． 如图所示为一重量为Q 的物体从距圆柱形螺旋弹簧顶端为h 处下落，在开始下落时该物体具有初速度v 0，若弹簧的弹簧常数为k ，则冲击的动荷系数为_____。

图

【答案】

处自由落体; Δst 为静位移，

代入整理

【解析】物体自由下落时的动载荷因数:其中在初速度v 0条件下，相当于物体从高得

。

3． 受内压P 作用的封闭薄壁圆柱形筒，平均直径为D ，壁厚为t ，且筒壁材料处于二向应力状态，材料的许用应力为[σ]。若采用第三强度理论建立的强度条件_____。 【答案】

【解析】由薄壁圆筒的应力公式知应力分量为 轴向应力为

周向应力为:

所以主应力为:

采用第三强度理论建立的强度条件为

4． 直径为d 的圆截面钢杆受轴向拉力作用发生弹性变形，己知其纵向线应变为c ，弹性模量为E ，泊松比为μ，则杆的轴力F=_____，直径减小Δd=_____。 【答案】

【解析】由胡克定律②在弹性变形阶段，横向应变

可知，轴力可得

二、计算题

5． 试验证下列截面的塑性弯曲截面系数W s 与弹性弯曲截面系数W 的比值: （l ）直径为d 的圆截面

【答案】（l ）圆形截面的塑性弯曲截面系数:

弹性弯曲截面系数:故两系数比值:

（2）薄壁圆筒截面（壁厚δ<<平均半径r 0）

（2）薄壁圆筒横截面如图所示的圆环截面。

图

S c 、S t 分别为横截面的中性轴上、下两部分面积对中性轴的静矩（均取正值）。而环形截面的中性轴为对称轴，因此S c =St 。取微面积dA ，则截面的塑性弯曲截面系数:

设该薄壁圆筒的内外径分别为d 、D ，于是其弹性弯曲截面系数:

综上，两系数比值：

6． 己知图1所示杆BC 的横截面面积为A ，梁AD 的惯性矩重物P 自由下落冲击于梁上的点D ，求杆BC 的最大动应力。

，杆和梁的弹性模量均为E ，

图1

【答案】作P 静载作用下的弯矩图如图2所示

图2

D 点竖直向下单位力作用下的弯矩图如图3所示

图3

由图乘法得

动荷因数为