2018年河南科技大学林学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 如图15一53（a ）所示折杆，A 端固定，B 端支承于轴承中，己知杆的弹性模量为E ，切变模量为G ，杆直径均为d ，重物P 自高度为H 处以初速度论计算折杆的最大相当应力。
下落冲击于D 端，试按第三强度理
图
【答案】（l ）按能量守恒原理将初速度
和实际冲击高度H 换算成自由落体的相当高度，则有
这时动荷系数应为
（2）计算D 点静挠度△j
根据叠加原理，△j 可以分成几部分来计算: （i ）函于CD 段弯曲在D 点产生的挠度为
（ii ）由于AC 段扭转在D 点产生的挠度为
（iii ）由于AB 梁的弯曲在D 点产生的挠度就等于C 点的挠度，为了求所示。 其变形条件为
式中
由此得补充方程
AC 段受力情况如图（d ）所示。
，从而可得
。
必须解一次超静定问题，以支座B 为多余约束，解除之，用
。
代替，如图（b ）和（c ）
D 点的静挠度
（3）计算内力 AC 段：
CD 段：C 截面上的弯矩最大，且（4）计算最大动应力
对于A 截面
A 截面为危险截面
2． 自受力物体某点内取出如图（a ）所示的单元体，试求：（l ）该点处的主应力和极值切应力; （2）画主单元体; （3）画空间应力状态应力圆，在该应力圆上标注原始单元体各界面上的应力。
图
【答案】（1）注意到外法线与x 轴重合的界面上，法应力面即为主平面
，
的二向应力状态问题求解。
，切应力为零，因而该界
即为一个主应力。另外两个主应力和主平面可
由
则
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