2017年南京航空航天大学电子信息工程学院821信号系统与数字信号处理之信号与线性系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】
【解析】由冲激函数的性质得
原式=
2． 若某信号f （t ）的单边拉氏变换为
【答案】
的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
3． 若
【答案】【解析】
4． 无失真传输系统的相位谱的特点是_____。
【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线
【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，斜率为-t 0。
5． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。
【答案】
【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成
则
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=_____。
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重
，则
=_____。
的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级
由此可知即
6． 单位阶跃序列u （n ）的平均功率是_____。
【答案】
【解析】离散信号的平均功率
7． 若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____
【答案】
【解析】无失真传输条件
8．
的傅里叶反变换f （t ）为_____。
【答案】【解析】由
于
，所以
9． 若已知
且【答案】
【解析】（竖式除法） 计算
；（竖式乘法）
，则
_____。
，由傅里叶变换的对称性质知
：
计算x 2（n ）:（竖式除法）
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10．已知
则【答案】【解析】求卷积，
和
。
，
二、计算题
11．已知系统的状态方程和输出方程如下：
试判断系统的可控性与可观性。 【答案】由题意知
为判别系统是否可控，要将A 、B 组成一新矩阵，即
由于
所以
矩阵的秩小于
，即不是满秩的，故该系统是不完全可控的。
为判别系统是否可观，要将系数矩阵A ，C 组成一新矩阵，即
由于
所以
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