2018年西南交通大学土木工程学院928结构力学[专业学位]考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1． 力矩分配法经若干轮分配、传递后能逼近真实解答的原因是_____。
【答案】弹性结点的分配系数和传递系数小于1
2． 在图所示体系中，当去掉支座A 处的水平链杆，则余下的体系为体系。当去掉支座A 处的竖向链杆，则余下的体系为体系。
图
【答案】几何不变；瞬变
【解析】图示体系中GDE 为一个刚片，DHF 也为一个刚片，可以将它们分别转化成链杆ED 和FD , ED 和FD 为二元体，因此可去掉。剩下的部分中AB 为一个刚片，AC 为一个刚片，当支掉A 处的水平链杆时，余下的体系为几何不变体系并且有一个多余约束；当去掉A 处的竖向链杆时体系变为瞬变体系。
3． 图所示体系计算自由度
是几何变体系；若在C 点加一竖向链杆，则成为几何
变体系；若在C 点加一固定铰支座，则成为几何变体系。
图
【答案】可；瞬；可
4． 图（a ）所示体系中，EI 为常数，
不计阻尼。质点上承受简谐荷载，设荷载频
率由零开始逐渐增大，当其刚好达到_____时，质点的振幅便达到无穷大。
图
【答案】
【解析】利用对称性，将振动分解为单自由度的正对称振动和反对称振动并取相应半结构，如图（b ）、（c ）所示。
当荷载频率等于体系自振频率时，体系发生共振。当荷载频率由零开始逐渐增大时，基本频率即为所求荷载频率频率：
所以，当
时，质点
的振幅达到无穷大。
承受水平集中荷载作用，则排架顶部结
由半结构可知，当体系反对称自由振动时，其约束较弱，故此时其所对应
图如图（d ）所示，可求此时的柔度系数和自振
的自振频率应为基本频率。绘反对称半结构的
5． 图（a ）所示排架结构，柱子EI=常数，横杆点的水平位移为_____，顶部横杆的轴力为
_____。
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图
【答案】
取柱顶水平位移为基本未知量
图和
在柱顶加一水平
]。图[见图（c ）
、（d ）位移法方程为
将系数代入位移法方程
解得
【解析】（1
）求顶点水平位移。设链杆，基本体系如图（b ）所示, 分别画出取隔离体分别求出刚度系数和自
由项
（2）求横杆轴力。画出BD 杆弯矩图[见图（e ）]。由弯矩图求出其剪力，再取结点B 分析，由
求得
6． 单自由度体系无阻尼自由振动时的动位移为
则质量的速度幅值为_____。 【答案】
_____。
7． 图所示结构（EI=常数），用力矩分配法计算的分配系数
设
时，
（压力）。
图
【答案】0
【解析】BC 杆的支座反力沿杆轴作用，对弯矩无影响，因此BC 杆相当于悬臂杆，转动刚度等于零。
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