2017年江苏科技大学船舶与海洋工程学院802材料力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 己知图所示单元体材料的弹性常数E=200 GPa，v=0.3。试求该单元体的形状改变能密度。
【答案】该单元体上任一点的应力:
可知
为其中一个主应力，根据主应力计算公式可得另两个主应力:
故主应力为:
单元体的形状改变能密度根据
得
2． 试写出图1所示各粱的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。
图1
【答案】（l ）建立如图2（a ）所示坐标系 剪力方程:
弯矩方程:
做内力图如图2（a ）所示。
图2
（2）建立如图2（b ）所示坐标系
根据平衡方程求得固定端支反力:
剪力方程:
弯矩方程:
绘制内力图如图2（b ）所示。 （3）建立如图2（e ）所示坐标系 根据平衡方程求得支反力:
剪力方程:
弯矩方程:
绘制内力图如图2（c ）所示。
图2
（4）建立如图2（d ）所示坐标系 根据平衡方程求得支反力: