2017年江苏科技大学船舶与海洋工程学院802材料力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 用电阻应变计法测得受扭圆杆表面上两个相间45
°、方向任意（即α为任意值）的线应变为
v=0.25; 圆杆的直径d=100mm。。己知杆材料的弹性常数E=200GPa，
试求扭转外力偶矩M e 。
图
【答案】（l ）受扭圆杆横截面上的最大切应力其中，根据剪切胡克定律（2）求切应变根据题意可知
，故根据主应变计算公式可得:
比较以上两式得:则
故切应变为:外力偶矩:
，可得外力偶矩
2． 图（a ）、（b ）所示中心压杆由承， 已知压杆材料的屈服极限试分别求此两压杆的临界力。
的等边角钢做成，在A 、B 和C 处均由球铰支，比例极限
，弹性模量
，
图
，【答案】（1）图示（a ）
AB 杆的柔度为：其中，得：
，因此不能使用欧拉公式。
可知：
因此按经验公式计算该杆的临界压力： 由
得
（2）图示（b ）中，
，可知
因此该杆的临界压力按压缩的强度计算：
3． 刚架ABC 如图1所示，由于温差变化产生弯曲变形。已知刚架外侧温度变化T l ℃，内侧温度变化T 2℃， 设温度沿截面高度h 为直线变化，材料的线膨胀系数为α，试用单位载荷法求自由端的铅直位移
。
图
1
图2
【答案】如图1（a ）所示，d θ是由于内外温差使杆件微段dx 的两端截面产生的转角。则由几何关系可得
在杆件C 端加垂直向下的单位力，如图2（b ）所示，则弯矩方程为:
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