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一、计算题

1． 如图所示，用一厚度为δ=8mm的薄板卷成薄壁圆筒，其平均直径为D=200mm，长度l=50cm，接缝处用铆钉铆接。若铆钉直径为d=20mm，材料的许用切应力[τ]=160 MPa ，许用挤压应力[σ

bs ]=160 MPa，

筒的两端受扭转力偶矩M=30kN·m 作用，试确定铆钉的个数。

图

【答案】（l ）圆筒扭转时，横截面上的应力为

（2）沿纵向截开，其平面上的切应力合力（切应力互等定理定τ）F s 为

（3）用剪切强度条件估算铆钉个数 设有n 1个铆钉，每个面积为所以

（4）用挤压强度条件估算铆钉个数 设有n 2个铆钉，每个铆钉的挤压面为

，则有

所以，

故选铆钉13个。

，则有

2． 图所示为飞机起落架折轴ABC ，该轴为空心圆管，外径D=80mm，内径d=70mm，材料许用应力

，外力

，试按第三强度理论对折轴进行强度校核。

图

【答案】这是一个弯扭组合变形。

（1）建立坐标Axyz ，危险截面在固定端A 。 外力F 1对z 轴的力矩为

将F l 分解，沿x 轴方向分量为

（2）外力F 2向x 轴平移，得到AB 轴所受的扭矩:

（3）合成弯矩为

（4）按第三强度理论校核

于是可得危险点的应力分量为:

（4）按第三强度理论校核得：

3． 用卡氏第二定理求图1所示各梁中指定截面的位移。设梁的EI 为已知。