题目：故障机理与统计数据融合的可靠性定量设计模型

现代产品可靠性设计必须与产品的功能/性能设计同步开展，实现可靠性和功能/性能的一体化定量设计。根据复杂程度差异，可靠性定量设计的设计对象可以分为两类：单元和系统。单元可靠性定量设计以基于故障物理（physics of failure, PoF）的设计优化为代表，系统可靠性定量设计以可靠性与性能一体化设计（integrated design of reliability and performance, IDRP）为代表。尽管设计对象不同，但这两类可靠性定量设计问题的基础都是可靠性定量设计模型。这两类可靠性定量设计的建模方式都是基于对设计对象的故障模式、故障机理等故障规律的认知开展的。不过这种建模方式面临一个难以回避的问题：对产品故障规律的认知存在不完整性和不准确性。这个问题直接影响可靠性定量设计模型的正确性和准确性，从而影响可靠性定量设计结果的可信程度。

故障规律认知的不完整性和不准确性反映了可靠性定量设计模型与产品真实故障规律的偏差，表现为可靠性定量设计模型与产品真实故障统计数据的差异，本质是可靠性定量设计模型的模型误差不确定性和模型参数不确定性。概率故障物理（probabilistic physics of failure, PPoF）模型通过利用故障物理试验数据量化PoF模型参数分布的方式，一定程度上解决了单元级故障机理认知不准确的问题。但对于系统可靠性定量设计模型而言，尚未对系统级故障规律认知不完整性和不准确性的具体内涵开展深入分析，因而缺乏解决这个问题的有效方法。

本文针对系统可靠性定量设计中仅依赖故障规律认知的建模方式存在的不足，提出融合系统的故障统计数据、量化系统可靠性定量设计模型的模型误差不确定性和模型参数不确定性的方法，从而形成故障机理与统计数据融合的可靠性定量设计模型。通过梳理产品故障机理和故障统计数据各自的特点，本文认为实现故障机理与统计数据融合（integration of failure mechanism and statistical data, IFM&D）建模的主要挑战，是故障统计数据的有限性和多样性。有限性主要是指故障数据量少；多样性主要是指故障数据具有多种类型和来源、位于多个系统层次。

针对故障数据的有限性，本文基于贝叶斯方法，构造了故障统计数据和可靠性与性能一体化模型融合的似然函数，实现了模型误差不确定性和模型参数不确定性的量化。与此同时，基于IFM&D的可靠性定量设计建模工作流程，并归纳形成基于IFM&D的可靠性定量设计模型建模总体技术框架。

针对故障数据的多样性，本文重点从数据类型多样性和数据层次关联性两方面开展研究。针对数据类型多样性，区分了性能波动数据、性能退化数据、加速退化数据和三类数据并存四种情形，分析了各种数据类型的特点，指出了性能波动数据具有统计无关特性、性能退化数据具有统计相关特性并提出了相应的似然函数构造方法；指出了加速退化数据与一体化模型间存在应力差异，并提出了通过加速模型构建加速退化增量与常应力退化增量间关系的似然函数构造方法；根据上述三类数据是否存在统计相关性，提出了综合融合三类数据的似然函数构造方法。

针对数据层次关联性，区分了多层性能数据、性能数据/故障机理数据并存两种情况，指出前者的核心问题是在贝叶斯融合框架下体现性能指标的层次关联关系，并提出了基于对数融合法的层次贝叶斯模型；指出后者的核心问题是通过故障机理数据取得单元模型输入参数的先验分布，并提出了利用故障机理数据确定单元输入参数先验分布的方法。此外，本文还研究了多层次故障数据来自加速试验的情形，提出了融合多层次加速数据的方法。对于故障数据类型多样性和层次关联性并存的情况，本文指出了应优先考虑数据间的层次关联关系，并提出“迭代”的数据融合方法。

最后，本文以某型轴向柱塞泵为案例，建立了基于润滑磨损机理的流量泄漏一体化仿真模型，并利用寿命试验得到的流量泄漏退化数据、摩擦副磨损数据和加速试验的相应数据，验证了上述产品故障机理与故障统计数据的贝叶斯融合方法，量化了一体化模型的模型误差不确定性，以及滑靴副剪切模量、配流副磨损速率两个模型输入参数的不确定性。经过上述不确定性量化，柱塞泵一体化模型得到更新。利用更新的一体化模型就可以提取设计变量的代理模型，开展可靠性定量设计。