2018年五邑大学应用物理与材料学院822普通物理学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 水从管1流入，通过支管2和3流入管4, 管4的出口与大气相通，整个管道系统在同一水平面内，如图所示。已知各管的横截面积分别是
求：
（1）各管中的流速；
（2）各管中的压强与大气压强之差。
管1
中的体积流量
图
【答案】（1）根据连续性原理，有
（2）由伯努利方程知
由于管4的出口与大气相通，
所以
于是
各管中的流速分别为
2． 用方解石切割成一个60°的正三角形棱镜，光轴垂直于棱镜的正三角形截面。设非偏振光的入射角为i ，而e 光在棱镜内的折射线与镜底边平行如图所示，求入射角i ，
并在图中画出光的
光路。已知
图1
【答案】如图2所示，当入射光线垂直于光轴入射时，晶体内两条折射光线都在图示的平面e 光对应其主折射率，内。在这个平面内，为一常数，因此对e 光运用折射定律，有
式中，i 为空气中的入射角
，为e 光在晶体内的折射角。
由图可知
则有：
对o 光运用折射定律，有
式中
，为o 光在晶体内的折射角。
图2
3． 太空中有两颗恒星，它们所发出电磁波的波长都是望远镜的角距离为星？
【答案】根据瑞利判据可知天文望远镜的最小分辨角满足
当两颗恒星恰能被分辨时，它们对天文望远镜的角距离即为该天文望远镜的最小分辨角。由此可得
若已知这两颗恒星相对于一台天文
问这台天文望远镜的口径需要达到多大时才能分辨出这两颗恒
将题设条件代入上式后可知天文望远镜的口径为
4． 一质量为M 的三角形木块放在光滑水平面上，斜边与水平方向夹角为m 的木块，设M 与m 间无摩擦，求：
（1）两木块运动的加速度。
（2）若使两木块相对静止，需在M 上施加水平方向的恒力F , 问F 应为多大？
【答案】（1）在地面参考系中，三角形木块受力如图 （b ）所示. 在图（b ）所示坐标系中，M 在x 方 向的牛顿方程为
如图（c ）所示，在三角形木块参考系中，木块m 除受重力mg 和支持力N 外，还受惯性力f 。在图（c ）所示坐标系中，物体m
在方向的牛顿运动方程为
式中惯性力的大小为
并且有
联立方程①和②求解，可得
在地面参考系中，木块m 在x 方向的牛顿方程为
y 方向的牛顿方程为
解得
（2）参见图（a ），在木块M 上施加水平方向的恒力F , 将使M 产生水平方向的加速度
当
与木块m
水平方向的加速度
相等时，
即
解方程得
两木块相对静止，可视为一个整体，因此水平方向的恒力F 为
根据对问题的分析和总体把握，题中选用不同的参考系，使运动情况更贴近观测结果；同时灵活运用坐标系， 使方程简洁，求解快速.
两木块相对静止. 以地面为参考系，在
图（a ）所示坐标系中，木块m 的牛顿方程为
解得
在斜边上放一质量为