2018年五邑大学应用物理与材料学院822普通物理学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 迈克尔逊干涉仪一臂中的反射镜以均匀速度平行移动。用透镜将干涉条纹成像于光电元件的取样窗上
， 条纹移动时，进入取样窗的光强的变化将转换成电信号的变化。
（1）若光源波长（2）若以平均波长为得电信号的拍频频率为
测得电信号变化的时间频率为
试求钠黄光中两谱线的波长差。
时间内移动了
干涉条纹相应地移动了
故移动速度为
式中：为电信号变化的频率。
（2
）设钠黄光中两谱线的波长分别为
和
当反射镜以第1
问中的速度匀速平移时，两套
干涉条纹分别移动，产生两种电信号，它们的频率分别为
因
与相近，
故
与相近，合成后产生的拍频为
故钠黄光两谱线的波长差为
2． 一根长为76cm 的玻璃管，上端封闭，下端插入水银中，水银充满管子的一部分，管子另一部分封闭有0.1mol 的空气，设外界压强保持在76cmHg , 空气的定容摩尔热容取
若管内空气的温度降低10，求：
（1）管内空气内能的改变，是増大还是减小？ （2）管内空气对外所做的功，是正功还是负功？ （3）管内空气与外界交换的热量，是吸热还是放热？
个条纹，则
试求反射镜移动的速度；
的钠黄光作光源，反射镜平行移动的速度取第1问的数值，测
【答案】（1
）设一臂的反射镜在
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图
【答案】（1）由题意可知，此题为等压过程。由于内能是温度的单值函数
，因此降温过程中内能的变化：
内能减小。
（
2）设管子截面积为S ，封闭的空气柱的高度为y ，水银密度为，则管内空气压强
管内空气对外所做的功
由热力学第一定律的规定知空气对外做负功。 （3）由热力学第一定律，管内空气与外界交换的热量
3．
已知Ne 原子的某一激发态和基态的能量差件下，处于两能级上的原子数的比。
【答案】根据玻尔兹曼分布律，
两能级上的原子数之比为
4． 一转动惯量为J
的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为比，即
（k 为正的常数），求圆盘的角速度从
试计算在
放热。
时，热平衡条
设它所受阻力矩与转动角速度成正
时所需的时间。
变为
【答案】圆盘绕固定轴转动时，由转动定律可得：而由已知条件得：
简化上两式并积分：
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所以时间为
：
5． 一个线圈的自感
（1
）刚接通时的（2）接通
（3）电流
时的时的
电阻
接在12V 的电源上，电源的内阻可略去不计。求：
【答案】这是一个RL 电路的暂态过程，可知
对时间求导
（1）刚接通时
（2）接通
时，
（3
）电流
6． 质量为m 的卫星，在半径为r 的轨道上环绕地球运动，线速度为u 。
（1）假定玻尔氢原子理论中关于轨道角动量的条件对于地球卫星同样成立，证明地球卫星的轨道半径与量子数的平方成正比，
即
（k 是比例常数）。
（2）应用（1）的结果求卫星轨道和它的下一个“容许”轨道间的距离，由此进一步说明在宏观问题中轨道半径实际上可认为是连续变化的。
（利用下面数据作估算：
普朗克常量
万有引力常数
【答案】（1）
由玻尔假设
联立①、②两式得令
（2
）由估算k 与n :
设
则上式变为可得
代入数据可得
而
地球质量
地球半径
得证。