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一、简答题

1． 在时变电磁场中是如何引入动态位A 和的？A 和不唯一的原因何在？

【答案】根据麦克斯韦方程

和

引入矢量位A 和标量位

A 和不唯一的原因在于确定一个矢量场需同时规定该矢量场的散度和旋度，而规定了A 的旋度，没有规定A 的散度。

2． 在导电媒质中，均匀平面波具有哪些特点？

【答案】在导电媒质中，均匀平面波的传播特点可归纳为以下几点： （1）电场E 、磁场H 与传播方向之间相互垂直，仍然是TEM 波。 （2）电场与磁场振幅呈指数衰减。 （3）波阻抗为复数，电场与磁场不同相位。 （4）电磁波的相速与频率有关。

（5）平均磁场能量密度大于平均电场能量密度。

3． 表述高斯定律，并说明在什么条件下可应用高斯定律求解给定电荷分布的电场强度。

【答案】高斯定律：通过一个任意闭合曲面的电通量等于该面所包围的所有电量的代数和除以

与闭合面外的电荷无关，即

只

使得：

在电场（电荷）分布具有某些对称性时，可应用高斯定律求解给定电荷分布的电场强度。

4． 一个右旋圆极化波垂直入射到两种媒质分界面上，其反射波是什么极化波？

【答案】右旋圆极化。

5． 在理想介质中，均匀平面波的相速是否与频率有关？

【答案】在理想介质中，均匀平面波的相速与频率无关，但与媒质参数有关。

6． 什么叫广义坐标和广义力？你了解虚位移的含义吗？

【答案】广义坐标是指确定系统中各带电导体的形状，尺寸和位置的一组独立几何量；而企图改变某一广义坐标的力，就为对应该坐标的广义力，广义坐标发生的位移，称为虚位移。

二、计算与分析题

7． 在空气中，一均匀平面波的波长为12cm , 当该波进入某无损耗媒质中传播时，其波长减小为8cm , 且已知在媒质中的E 和H 的振幅分别为磁导率和相对介电常数。 【答案】根据题意，波长因此可得波的频率为

在无损耗媒质中的波速为：

又因为

联立上两式可得

由题目条件知在无损耗媒质中的波阻抗为又因为

联立上两式得

由（1）式、（2）式，可得媒质的相对磁导率和相对介电常数分别为

8． 一内阻为50Ω的信号源，通过50cm 长的无损耗传输线向负载馈电，传输线上电磁波的波长为100cm ，传输线终端负载电感

单位长度的电容

（1）电源的频率；

（2）传输线始端和终端的电压、电流相量； （3）负载与传输线上电压最大值处间的距离； （4）传输线上的驻波比。 【答案】（1）电源频率

（2）该传输线的入端阻抗

信号源的电压求：

传输线单位长度的

相速

和

求该平面波的频率和媒质的相对

因此，始端电流相量

始端电压相量为

而终端电压、电流相量为

（3）反射系数

即

因此，负载端与出现第一个电压最大值的距离为

（4）传输线上的驻波比

9． 一平板电容器有两层介质，极板面积为25cm 2, 一层电介质厚度d 1=0.5cm，

电导率

相对介电常数

常数

（1）电介质中的电流；

（2）两电介质分界面上积累的电荷； （3）电容器消耗的功率。

另一层电介质厚度

电导率

相对介电

当电容器加有电压1000V 时，求