2017年西安交通大学电磁场与波复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 能流密度矢量（坡印廷矢量）是怎样定义的？坡印廷定理是怎样描述的？
【答案】
能流密度矢量（坡印廷矢量）定义为单位时间内穿过与能量流动方向垂直的单位截面的能量。坡印廷定理的表达式为
或
反映了电磁场中能量的守恒和转换关系。
2． 时谐电磁场的复矢量是真实的场矢量吗？引入复矢量的意义何在？
【答案】复矢量并不是真实的场矢量，真实的场矢量是与之相应的瞬时矢量。 引入复矢量的意义在于在频率相同的时谐场中可很容易看出瞬时矢量场的空间分布。
3． 试从产生的原因、存在的区域以及引起的效应等方面比较传导电流和位移电流。
【答案】传导电流和位移电流都可以在空间激发磁场但两者本质不同。 （1）传导电流是电荷的定向运动，而位移电流的本质是变化着的电场。
（2）传导电流只能存在于导体中，而位移电流可以存在于真空、导体、电介质中。 （3）传导电流通过导体时会产生焦耳热，而位移电流不会产生焦耳热。
4． 均匀平面波垂直入射到两种理想媒质分界面时，在什么情况下，反射系数大于0? 在什么情况下，反射系数小于0?
【答案】均匀平面波垂直入射到两种理想媒质分界时，当当
时，反射系数
5． 什么是时变电磁场的唯一性定理？它有何重要意义？
【答案】时变电磁场的惟一性定理：在以闭合曲面S 为边界的有界区域V 内，如果给定时刻的电场强度E 和磁场强度H 的初始值，并且在分量或磁场强度H 的切向分量。
那么，在
时，区域V 内的电磁场由麦克斯韦方程唯一地确定。
它指出了获得唯一解所必须满足的条件，为电磁场问题的求解提供了理论依据。
时，给定边界面S 上的电场强度E 的切向
时，反射系数
6． 什么是坡印廷定理？它的物理意义是什么？
【答案】坡印廷定理-穿过闭合面S 进入体积V 内的电磁能流。
它表明体积V
内电磁能量随时间变化的増长率等于场体积V 内的电荷电流所做的总功率之和，等于单位时间内
二、计算与分析题
7． 一个点电荷+q位于（-a , 0, 0）处，另一个点电荷-2q 位于（a ，0, 0）处，其中a>0。求 （1）求出空间任一点（x ，y ，z ）处电位的表达式； （2）求出电场强度为零的点。
图9
【答案】（1）建立如图所示坐标，空间任一点的电位
其中
（2）根据分析可知，电场等于零的位置只能位于两电荷的连线上的+q的左侧，设位于x 处，则在此处电场强度的大小为
令上式等于零得
求得
8． 媒质1的电参数为分界面上的法向单位矢量为分界面上的点P 处的磁感应强度
【答案】由题意可知，
媒质2的电参数为
求P 点处下列量的大小
：
两种媒质
由媒质2指向媒质1。若已知媒质1内邻近
由边界条件可知，磁感应强度的法向分量在分界面上是连续的，所以当两种媒质的电导率为有限值时，分界面上不可能存在面电流，即故
9． 真空中一平面电磁波的电场强度矢量为（1）此电磁波是何种极化？旋向如何？ （2）写出对应的磁场强度矢量。
【答案】此电磁波的x 分量的相位滞后y 分量的相位，且两分量的振幅相等，故此波为左旋面极化波。其对应的磁场强度矢量为
10．z<0为自由空间, z>0的区域中为导电媒质面波垂直入射到分界面上（1）
（2）对于2区来说，
故2区位一般损耗媒质，则有
反射系数为
（3）反射波电场
亦即
均匀平
试求：
（2）分界面上的反射系数（3）反射波电场（4）透射波电场
【答案】（1）设自由空间为1区，导电媒质为2区，则
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