2017年福州大学物理与信息工程学院866电路与系统之信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系：位冲激响应h （t ）=_____。
【答案】
；则输出为
2． 已知系统:
【解析】零输入
，则该系统的单
试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因
，不满足齐次性。
（2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得
（4）（B ），（C ）。BC 两项均是输出超前于输入。 3．
【答案】【解析】 4．
【答案】原式或原式
【解析】根据冲激序列的性质，原式
;
。
=_____。
_____。
根据巷积和
的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为
5． 已知一稳定线性时不变系统的系统函数为为_____
【答案】
【解析】改写原式为:
。
，该系统的单位样值响应h （n ）
根据常用Z 变换可知，
6． 信号
【答案】
的拉普拉斯变换是_____。
。
【解析】由拉氏变换性质的时域平移知：
序
列
且
的傅里叶逆变换f （t ）等于_____。
，
而。
，
故进行Z 反变
用单位样值信号表示，
则
7． 序
列
=_____。 【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得，
8． 频谱函数
【答案】【解析】
因为
根据傅里叶变换的时移特性，可得
的z 变换
为
9． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*eu （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。
-1
图
【答案】
，则
。
【解析】由零极点图可知
引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为
10．若某系统输入信号为，
输出信号为:
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
，此系统是否为无失真传输系统，说明理由。
，即
。
二、计算题
11．
求下列系统函数在
统的稳定性与因果性。
【答案】
当当
时时
两种收敛域情况下的单位样值响应
并说明系
此时为因果系统，极点不全在单位圆内，是不稳定系统。 此时是非因果系统，据罗斯准则，是稳定系统。
12．已知系统的输入输出方程和初始条件如下，求出零输入响应y x （t ）。
相关内容
相关标签