2018年南京航空航天大学航空宇航学院811普通物理考研核心题库
● 摘要
一、填空题
1．
一平面简谐波方程（波函数）为节点的位置为（ ）。
【答案】
【解析】（1
）己知振动方程为波密介质有半波损，
相位差为
由于空气为疏波介质，从疏波介质入射到在
处有一反射壁，若平面波从空气
传到反射壁而反射，反射时振幅不变，已知空气为波疏介质，则反射波波动方程为（ ）；波
所以及射波的波动方程为：
（2）入射波和及射波形成驻波，驻波的波动方程为：
波节的位置满足
解得
高温热源温度
低
2． 一台理想热机按卡诺循环工作，
每一个循环做功
温热源温度
【答案】
【解析】由卡诺循环的效率公式，有
热机每一个循环从热源吸收的热量为
环向低温处排出的热量是_____J。
则该热机的效率为_____，热机每一循环从热源吸收的热量为_____J，每一循
每一个循环向低温热源排出热量是
3． 真空中，一边长为a 的正方形平板上均匀分布着电荷q ；在其中垂线上距离平板d 处放一点电荷q 0如图所示。在d 与a 满足（ ）条件下
，
所受的电场力可写成
图
【答案】
【解析】
在时，平板可视为无限大，因此可以忽略边缘效应的影响。
4． 在康普顿散射中，
若入射光子与散射光子的波长分别为则反冲电子获得的动能为（ ）。
【答案】
代入上式可以得到
在薄球壳的正上方距球心O 的距
，（ ）
【解析】在康布顿散射实验中，
满足能量守恒电子的动能为而
5． 设有一固定不动、半径为R 的导体薄球壳，
带电量为离为r 的b 点
（
，
带电量为）放畳一点电荷
导体球壳面上最高点a
的电势
如图所示。则导体球心处的电势
（
）。（已知空气的介电常数为）
图
【答案】
【解析】由于点电荷的存在，球壳上产生了感应电荷，电荷分布不再均勾，
但总电荷量仍为由电势叠加准则可知无论球壳上电荷分布是否均匀，总电荷在球必出产生的的电势总为：
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点电荷在球必出产生的电势为：
所以球也处电势为：
静电平衡时导体内部场强处处为零，所以球壳上任意点与球中心电势相等。
6．
设氢原子电子的运动状态其量子数则其电子角量子数的可取值有（
），当电子
处于
态时四个量子数可取值有（
）。 【答案】
【解析】（1）电子绕核运动的角动量须满足量子化条件
：
这里角量子数为：
题意中
（
2）当电子处在它们的取值满足：
在本题中
，处于 7． 质量
的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x 轴运动，其所受合力方向与运
（国际单位制），那么，物体在开始运动的3m 内，合力所作
时，物体的速率=
（
）。
化简得
积分并考虑到初
动方向相同，合力大小为的功
=（ ）;
且
【答案】
态的电子
所以可以取的各量子数值为
态时，主量子数、角量子数、磁量子数和自旋量子数分别为
且
【解析】（1）设做功为W ，则有（2）由牛顿第二定律得始时刻，
位移和速度均为零，可解得
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